“神舟”五号飞船完成了预定空间科学和技术试验任务后，返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回.返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控变速下降，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下降.这一过程中若返回舱所受空气阻力与速度的平方成正比，比例系数(空气阻力系数)为k，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落，从某时刻开始计时，返回舱运动的v—t图象如图中的AD曲线所示.图中AB是曲线AD在A点的切线，切线交于横轴一点B，其坐标为(8，0)，CD是曲线AD的渐近线.假如返回舱总质量M=400 kg，g取10 m/s².试问：

(1)返回舱在这一阶段是怎样运动的?

(2)在初始时刻v=160 m/s，此时它的加速度多大?

(3)推证空气阻力系数k的表达式并计算其值。

“神舟”六号飞船完成了预定空间科学和技术试验任务后，返回舱于2005年10月17日4时11分开始从太空向地球表面按预定轨道返回。在离地l0km的高度返回舱打开阻力降落伞减速下降，返回舱在这一过程中所受空气阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k。已知返回舱的总质量M =3000kg，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落。从某时刻起开始计时，返回舱的运动v — t图象如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴于B点的坐标为（ 10，0 ），CD是AD的渐近线，亦是平行于横轴的直线，交纵轴于C点，C点的坐标为（ 0，6 ）。请解决下列问题：（取g=10 m/ s²）

   （1）在初始时刻v₀ = 160m/s时，它的加速度多大?

   （2）推证空气阻力系数k的表达式并算出其数值；

   （3）返回舱在距地高度h = 10m时, 飞船底部的4个反推力小火箭点火工作, 使其速度由6m/s迅速减至1m/s后落在地面上。 若忽略燃料质量的减少对返回舱总质量的影响, 并忽略此阶段速度变化而引起空气阻力的变化, 试估算每支小火箭的平均推力（计算结果取两位有效数字）。