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    (3)设.且数列的前项和为.试比较与的大小． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列的前项和为，且．

    (Ⅰ)求证数列是等比数列，并求的通项公式；

    (Ⅱ)设数列的前n项和为，求的表达式；

    （Ⅲ）对任意 ，试比较  与的大小.

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    设数列an的前n项的和为Sn，a1=1，2Sn=（n+1）an+1-1
    （1）求数列an的通项公式；
    （3）求证：数列{2
    2Sn
    n
    }    是等比数列；
    （3）设数列bn是等比数列且b1=2，a1，a3，b2成等比数列，Tm为bn的前m项的和，Pm=(
    4Sm
    m
    -3)•2m-1-1    ，试比较Tm与Pm的大小，并加以证明．

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    设Sn是数列{an}的前n项和，且Sn=2an-2（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}使a1b1+a2b2+…+anbn=（2n-1）2n+1+2（n∈N*），求{bn}的通项公式；
    （3）设cn=
    1
    (1+bn)2
    (n∈N*)    ，且数列{cn}的前n项和为Tn，试比较Tn与
    1
    4
    的大小．

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    设数列{an}是等差数列，{bn}是各项均为正数的等比数列，且a1=b1，a3+b5=21，a5+b3=13，
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若数列{
    an
    bn
    }的前n项和为Sn，试比较Sn与4的大小关系．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-1（n∈N+）．
    （Ⅰ）求证数列{an}是等比数列，并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{nan}的前n项和为Tn，求Tn的表达式；
    （Ⅲ）对任意n∈N+，试比较  与 Sn的大小．

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