设各项均为正实数的数列的前项和为，且满足（）．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的通项公式为（），若，，（）成等差数列，求和的值；

（Ⅲ）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其三边长为数列中的三项，，．

设各项均为正实数的数列的前项和为，且满足（）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的通项公式为（），若，，（）成等差数列，求和的值；
（Ⅲ）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其三边长为数列中的三项，，．

设各项均为正实数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}的通项公式为（t∈N^*），若b₁，b₂，b_m（m≥3，m∈N^*）成等差数列，求t和m的值；
（Ⅲ）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其三边长为数列{a_n}中的三项，，．