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    下面证明恒成立 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    学习三角函数一章时，课堂上老师给出这样一个结论:当时，有恒成立，当老师把这个证明完成时，

    (Ⅰ) 学生甲提出问题：能否在不等式的左边增加一个量，使不等号的方向得以改变？

    下面请同学们证明：若，则 成立。

    (Ⅱ) 当学生甲的问题完成时，学生乙提问：对于不等式是否也有相似的结论？

    下面请同学们探讨：若，是否存在实数，使恒成立?如果存在,求出的一个值;如果不存在,请说明理由.

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    学习三角函数一章时，课堂上老师给出这样一个结论:当 时，有恒成立，当老师把这个证明完成时，

    （Ⅰ） 学生甲提出问题：能否在不等式的左边增加一个量，使不等号的方向得以改变？下面请同学们证明：若，则 成立；

    （Ⅱ） 当学生甲的问题完成时，学生乙提问：对于不等式是否也有相似的结论？下面请同学们探讨：若，是否存在实数，使恒成立?如果存在,求出的一个值;如果不存在,请说明理由。

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    学习三角函数一章时，课堂上老师给出这样一个结论:当时，有恒成立，当老师把这个证明完成时，

    (Ⅰ) 学生甲提出问题：能否在不等式的左边增加一个量，使不等号的方向得以改变？

    下面请同学们证明：若，则 成立。

    (Ⅱ) 当学生甲的问题完成时，学生乙提问：对于不等式是否也有相似的结论？

    下面请同学们探讨：若，是否存在实数，使恒成立?如果存在,求出的一个值;如果不存在,请说明理由.

     

     

     

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    学习三角函数一章时，课堂上老师给出这样一个结论：当时，有sinx＜x＜tanx恒成立，当老师把这个证明完成时，

    (Ⅰ)学生甲提出问题：能否在不等式sinx＜x的左边增加一个量，使不等号的方向得以改变？下面请同学们证明：若，则成立；

    (Ⅱ)当学生甲的问题完成时，学生乙提问：对于不等式x＜tanx是否也有相似的结论？下面请同学们探讨：若，是否存在实数m，使x＋mx3＞tanx恒成立？如果存在，求出m的一个值；如果不存在，请说明理由．

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    设C1，C2，…，Cn，…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线y=
    		3
    3
    x    相切，对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半径，以（λn，0）表示Cn的圆心，已知{rn}为递增数列．
    （1）证明{rn}为等比数列（提示：
    rn
    λn
    =sinθ    ，其中θ为直线y=
    		3
    3
    x    的倾斜角）；
    （2）设r1=1，求数列{
    n
    rn
    }    的前n项和Sn；
    （3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n恒有不等式Sn＞
    9
    4
    -
    an
    rn
    成立，求实数a的取值范围．

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