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    3．导数及其应用简单的复合函数的导数 √ 定积分√ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    考查复合函数求导的基础知识以及导数知识的综合应用．
    已知函数f(x)=ln(ax+1)+
    1-x1+x
    ，x≥0    ，其中a＞0．
    （1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （2）若f（x）的最小值为1，求a的取值范围．

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    某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整），每组加工同一中型号的零件．设加工A 型零件的工人人数为x名（x∈N*）
    （1）设完成A 型零件加工所需时间为f（x）小时，写出f（x）的解析式；
    （2）为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值？
    （本题主要考查函数最值、不等式、导数及其应用等基础知识，考查分类与整合的数学思想方法，以及运算求解和应用意识）

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    考查复合函数求导的基础知识以及导数知识的综合应用．
    已知函数，其中a＞0．
    （1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （2）若f（x）的最小值为1，求a的取值范围．

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    考查复合函数求导的基础知识以及导数知识的综合应用．
    已知函数数学公式，其中a＞0．
    （1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （2）若f（x）的最小值为1，求a的取值范围．

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    通过如lg=［lgf(x)+lgg(x)］类似的变形，可将复合函数的求导转为四则运算的求导.你能尝试求y=()x·()a·()b(a>0,b>0,a≠b)的导数吗？

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