题目列表(包括答案和解析)
已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则z=-x+y的取值范围是
(A)(1-
,2) (B)(0,2)
(C)(
-1,2) (D)(0,1+
)
【解析】 做出三角形的区域如图
,由图象可知当直线
经过点B时,截距最大,此时
,当直线经过点C时,直线截距最小.因为
轴,所以
,三角形的边长为2,设
,则
,解得
,
,因为顶点C在第一象限,所以
,即
代入直线
得
,所以
的取值范围是
,选A.
以下说法错误的是 ( )
A.直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是![]()
B.直角坐标平面内两条直线夹角的取值范围是![]()
C.平面内两个非零向量的夹角的取值范围是![]()
D.空间两条直线所成角的取值范围是![]()
给出下列命题:①若复平面内复数
所对应的点都在单位圆内,则实
数
的取值范围是
;②在复平面内, 若复数z满足
,
则z在复平面内对应的点Z的轨迹是焦点在虚轴上的椭圆;③若
=1,则复数
z 一定等于1;④若
是纯虚数,则实数
=±1.其中,正确命
题的序号是 .
给出下列命题:①若复平面内复数
所对应的点都在单位圆内,则实
数
的取值范围是
;②在复平面内, 若复数z满足
,
则z在复平面内对应的点Z的轨迹是焦点在虚轴上的椭圆;③若
=1,则复数
z 一定等于1;④若
是纯虚数,则实数
=±1.其中,正确命
题的序号是 .
以下说法错误的是……………………………………………………………………( )
A.直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是![]()
B.直角坐标平面内两条直线夹角的取值范围是![]()
C.平面内两个非零向量的夹角的取值范围是![]()
D.空间两条直线所成角的取值范围是![]()
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