甲、乙、丙三人独立地解同一道数学题,甲能解决这道题的概率是P₁,乙能解决这道题的概率是P₂,丙能解决这道题的概率是P₃,解决下列问题:

(1)求没有人能解出这道题的概率；

(2)求至少有一个人能解出这道题的概率；

(3)求有人没解出这道题的概率；

(4)求恰有一人能解出这道题的概率.

甲乙两人独立解同一道数学题目，甲解出这道题目的概率是，乙解出这道题目

的概率是，则恰有1人解出此道题目的概率是___________.

 

某次数学竞赛共3道试题，20名参赛学生的情况如下：

（1）他们每人都至少解出1题；

（2）在没有解出第1题的那些学生中，解出第2题的是解出第3题的人数的2倍；

（3）只解出第1题的比余下的学生中解出第1题的多1人;

(4)只解出1道题的学生中，有一半没有解出第1题.

试问有多少学生只解出第2题？

某中学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能参加一个社团，假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的．
（1）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率；
（2）（文科）求甲、乙、丙三人中恰有两人参加A社团的概率；
（3）（理科）设随机变量ξ为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数，求ξ的分布列与数学期望．

某中学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能参加一个社团，假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的．
（1）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率；
（2）（文科）求甲、乙、丙三人中恰有两人参加A社团的概率；
（3）（理科）设随机变量ξ为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数，求ξ的分布列与数学期望．