设函数f(x)的定义域D关于原点对称，0∈D，且存在常数a>0，使f(a)=1，又，

（1）写出f(x)的一个函数解析式，并说明其符合题设条件；

（2）判断并证明函数f(x)的奇偶性；

（3）若存在正常数T，使得等式f(x)=f(x+T)或者f(x)=f(x-T)对于x∈D都成立，则都称f(x)是周期函数，T为周期；试问f(x)是不是周期函数？若是，则求出它的一个周期T；若不是，则说明理由。

对于函数，有下列五个命题：

①若存在反函数，且与反函数图象有公共点，则公共点一定在直线上；

②若在上有定义，则一定是偶函数；

③若是偶函数，且有解，则解的个数一定是偶数；

④若是函数的周期，则，也是函数的周期；

⑤是函数为奇函数的充分不必要条件。

从中任意抽取一个，恰好是真命题的概率为                   （    ）

A.            B.           C.           D.

若函数（）为奇函数，且存在反函数（与不同），，则下列关于函数的奇偶性的说法中正确的是（   ）．

A．是奇函数非偶函数           B．是偶函数非奇函数

C．既是奇函数又是偶函数       D．既非奇函数又非偶函数