顶点在坐标原点，开口向上的抛物线经过A₀（1，1），过A₀作抛物  线的切线交x轴于B₁，过B₁点作x轴的垂线交抛物线于A₁，过A₁作抛物线的切线交x轴于B₂，…，过A_n（x_n，y_n）作抛物线的切线交x轴于B _n+1（x _n+1，0）
（1）求{x_n}，{y_n}的通项公式；
（2）设a_n=+，数列{a_n}的前n项和为T_n．求证：T_n＞2n﹣．
（3）设b_n=1﹣log₂y_n，若对任意正整数n，不等式（1+）（1+）…（1+）≥a成立，求正数a的取值范围．

已知直角坐标平面内点A（x，y）到点F₁（-1，0）与点F₂（1，0）的距离之和为4．
（1）试求点A的轨迹M的方程；
（2）若斜率为

1

2

的直线l与轨迹M交于C、D两点，点P(1，

3

2

)为轨迹M上一点，记直线PC的斜率为k₁，直线PD的斜率为k₂，试问：k₁+k₂是否为定值？请证明你的结论．