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    (Ⅱ)过点作曲线的切线.求此切线方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     

         过点作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点；又过点作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点；依此下去，得到一系列点，，；设它们的横坐标构成数列为.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求证：；

    （3）当时，令求数列的前项和.

     

     

     

     

     

     

     

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    过点P（1，0）作曲线C：y=xk（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切线，切点为M1，设M1在x轴上的投影是点P1．又过点P1作曲线C的切线，切点为M2，设M2在x轴上的投影是点P2…．依此下去，得到一系列点M1，M2，…，Mn，…，设它们的横坐标a1，a2，…，an，…，构成数列{an}．（a1≠0）．
    （1）求证数列{an}是等比数列，并求其通项公式；
    （2）求证：an≥1+
    n
    k+1
    ；
    （3）若k=2，记bn=
    n
    i=0
    (-1)i
    a
    2
    n-i
    C
    i
    2n-i+1
    ，求b2010．

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    （Ⅰ）一动圆与圆F1：x2+y2+6x+6=0相外切，与圆F2：x2+y2-6x-18=0相内切求动圆圆心的轨迹曲线E的方程，并说明它是什么曲线．
    （Ⅱ）过点（-3，0）作一直线l与曲线E交与A，B两点，若|AB|=
    8
    5
    		3
    ，求此时直线l的方程．

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    过点P（1，0）作曲线C：y=x2（x＞0）的切线，切点为M1，设点M1在x轴上的投影是点P1，又过点P1作曲线C的切线，切点为M2，设点M2在x轴上的投影是点P2，…依此下去，得到点列P1，P2，P3，…，记它们的横坐标a1，a2，a3，…构成数列{an}．
    （Ⅰ）求an与an-1（n≥2）的关系式；
    （Ⅱ）令bn=
    nan
    ，求数列{bn}的前n项和．

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    （09 年聊城一模理）（12分）

       过点作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点；又过点作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点；依此下去，得到一系列点，，；设它们的横坐标构成数列为.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （II）求证：；

    （III）当时，令求数列的前项和.

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