设函数．
（Ⅰ）写出函数的最小正周期及单调递减区间；
（Ⅱ）当x∈[]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为，求f（x）的解析式；
（Ⅲ）将满足（Ⅱ）的函数f（x）的图象向右平移个单位，纵坐标不变横坐标变为原来的2倍，再向下平移，得到函数g（x），求g（x）图象与x轴的正半轴、直线所围成图形的面积．

设函数．
（Ⅰ）写出函数的最小正周期及单调递减区间；
（Ⅱ）当x∈[]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为，求f（x）的解析式；
（Ⅲ）将满足（Ⅱ）的函数f（x）的图象向右平移个单位，纵坐标不变横坐标变为原来的2倍，再向下平移，得到函数g（x），求g（x）图象与x轴的正半轴、直线所围成图形的面积．

已知抛物线y=ax²+bx在第一象限内与直线x+y=4相切．
（Ⅰ）用b表示a，并求b的范围；
（Ⅱ）设此抛物线与x轴所围成的图形的面积为S，求S的最大值及此时a、b的值．