在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=2

5

，PD=4

2

．E是PD的中点．
（1）求证：AE⊥平面PCD；
（2）求平面ACE与平面ABCD所成二面角的余弦值；
（3）在线段BC上是否存在点F，使得三棱锥F-ACE的体积恰为

4

3

，若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由．

（12分） 已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点．

    （1） 求四棱锥的体积；

    （2） 是否不论点在何位置，都有？证明你的结论；

（3） 若点为的中点，求二面角的大小．

 

 

（12分）在四棱锥中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=，PD=。E是PD的中点。

（1）求证：AE⊥平面PCD；

（2）求二面角的平面角的大小的余弦值；

（3）在线段BC上是否存在点F，使得三棱锥F—ACE的体积恰为，

若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由。