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    (1)试问函数是否为函数?并说明理由, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R上的奇函数．
    （1）求k的值，并证明当a＞1时，函数f（x）是R上的增函数；
    （2）已知f(1)=
    3
    2
    ，函数g（x）=a2x+a-2x-4f（x），x∈[1，2]，求g（x）的值域；
    （3）若a=4，试问是否存在正整数λ，使得f（2x）≥λ•f（x）对x∈[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    恒成立？若存在，请求出所有的正整数λ；若不存在，请说明理由．

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    记函数fn(x)=a•xn-1(a∈R，n∈N*)的导函数为
    f
    ′
    n
    (x)    ，已知
    f
    ′
    3
    (2)=12    ．
    （Ⅰ）求a的值．
    （Ⅱ）设函数gn(x)=fn(x)-n2Inx，试问：是否存在正整数n使得函数gn（x）有且只有一个零点？若存在，请求出所有n的值；若不存在，请说明理由．
    （Ⅲ）若实数x0和m（m＞0，且m≠1）满足：
    f
    ′
    n
    (x0)
    f
    ′
    n+1
    (x0)
    =
    fn(m)
    fn+1(m)
    ，试比较x0与m的大小，并加以证明．

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    设函数，是定义域为R上的奇函数．

    （1）求的值，并证明当时，函数是R上的增函数；

    （2）已知，函数，，求的值域；

    （3）若，试问是否存在正整数，使得对恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由．

     

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    设函数，是定义域为R上的奇函数．
    （1）求的值，并证明当时，函数是R上的增函数；
    （2）已知，函数，，求的值域；
    （3）若，试问是否存在正整数，使得对恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由．

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    记函数fn(x)＝a·xn－1(a∈R，n∈N*)的导函数为f′n(x)，已知f′3(2)＝12.
    (1)求a的值；
    (2)设函数gn(x)＝fn(x)－n2ln x，试问：是否存在正整数n使得函数gn(x)有且只有一个零点？若存在，请求出所有n的值；若不存在，请说明理由；
    (3)若实数x0和m(m>0且m≠1)满足＝，试比较x0与m的大小，并加以证明．

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