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题目列表(包括答案和解析)

1、一个关于自然数n的命题,如果验证当n=1时命题成立,并在假设当n=k(k≥1且k∈N*)时命题成立的基础上,证明了当n=k+2时命题成立,那么综合上述,对于(  )

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对于不等式n+1(nN*),某学生证明过程如下:

       (1)当n=1时,≤1+1,不等式成立.

       (2)假设n=k时,不等式成立,即k2+kk+1时,

       .

       ∴当n=k+1时不等式成立.

       上述证法(  )

    A.过程全正确

    B.n=1验证不正确

    C.归纳假设不正确

    D.从n=kn=k+1推理不正确

      

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“所有9的倍数都是3的倍数,某奇数是9的倍数,故该奇数是3的倍数”,上述推理(  )

A.完全正确

B.推理形式不正确

C.错误,因为大小前提不一致

D.错误,因为大前提错误

 

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对于不等式n+1(n∈N*),某学生的证明过程如下:

(1)当n=1时,≤1+1,不等式成立.

(2)假设n=k(k∈N*)时,不等式成立,即k+1,则n=k+1时,.

∴当n=k+1时,不等式成立.

上述证法(  )

A.过程全部正确

B.n=1时的验证不正确

C.归纳假设不正确

D.没有用到从n=kn=k+1的推理

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对于不等式<n+1(n∈N*),某同学用数学归纳法的证明过程如下:

(1)当n=1时,<1+1,不等式成立.

(2)假设当nk(k∈N*k≥1)时,不等式成立,即<k+1,则当nk+1时,<=(k+1)+1,

所以当nk+1时,不等式成立,则上述证法                    (  ).

A.过程全部正确

B.n=1验得不正确

C.归纳假设不正确

D.从nknk+1的推理不正确

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