题目列表(包括答案和解析)
有如下程序框图，它表示输入x，求函数y=f（x）的值的一个算法，
定义域为R的函数f(x)满足：对于任意的实数x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)成立，且当x＞0时f(x)＜0恒成立．
(1)判断函数f(x)的奇偶性，并证明你的结论；
(2)证明f(x)为减函数；若函数f(x)在[－3，3)上总有f(x)≤6成立，试确定f(1)应满足的条件；
(3)解关于x的不等式
f(ax2)－f(x)＞
f(a2x)－f(a)，(n是一个给定的自然数，a＜0．)
设函数
(Ⅰ)当
时，求f(x)的最大值；
(Ⅱ)令
，(0＜x≤3)，其图象上任意一点P(x0，y0)处切线的斜率k≤
恒成立，求实数a的取值范围；
(Ⅲ)当a＝0，b＝－1，方程2 mf(x)＝x2有唯一实数解，求正数m的值．
设函数
(Ⅰ)当
时，求f(x)的最大值；
(Ⅱ)令
，(0＜x≤3)，其图象上任意一点P(x0，y．0)处切线的斜率
≤
恒成立，求实数a的取值范围；
(Ⅲ)当a＝0，b＝－1，方程2 mf(x)＝x2有唯一实数解，求正数m的值．
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