１８.（本小题满分12分）已知函数

   （1）求的定义域；   （2）已知的值.

（本小题满分16分：4+5+7）

已知函数，其中e为常数，

（ｅ＝２．７１８２８．．．），

（1）当a=1时，求的单调区间与极值；

（2）求证：在（1）的条件下，

（3）是否存在实数，使最小值为3，若存在，求出的值，若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）

在一次考试中共有８道选择题，每道选择题都有４个选项，其中有且只有一个选项是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得５分，不选或选错得０分”．某考生已确定有4道题答案是正确的，其余题中：有两道只能分别判断２个选项是错误的，有一道仅能判断１个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，求：

（I）该考生得40分的概率；

（II）该考生得多少分的可能性最大？

（III）该考生所得分数的数学期望．

（本小题满分８分）已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项，

（１）求n的值。

（２）求展开式中含的项.