在验证动量守恒定律实验中，同学们不仅完成了课本原来的实验，还用相同的器材进行多方面的探索及尝试．下面是甲、乙两组同学的实验，请回答相关的问题：
（Ⅰ）甲组同学采用如图1所示的装置，由斜槽和水平槽构成．将复写纸与白纸铺在水平放的木板上，重垂线所指的位置为O．实验时先使a球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作多次，得到多个落点痕迹平均位置P；再把b球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让a球仍从固定位置由静止开始滚下，与b球发生对心正碰，碰后a球不被反弹．碰撞后a、b球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作多次得到多个落点痕迹平均位置M、N．
（1）若a球质量为m₁，半径为r₁；b球质量为m₂，半径为r₂．则

C

C

A．m₁＞m₂　r₁＞r₂    B．m₁＞m₂　r₁＜r₂
C．m₁＞m₂　r₁=r₂     D．m₁＜m₂　r₁=r₂
（2）以下提供的器材中，本实验必需的有

AC

AC

A．刻度尺   B．打点计时器    C．天平   D．秒表
（3）设a球的质量为m₁，b球的质量为m₂，则本实验验证动量守恒定律的表达式为（用m₁、m₂、OM、OP、ON表示）

m₁OP=m₁OM+m₂ON

m₁OP=m₁OM+m₂ON

（Ⅱ）乙组同学误将重锤丢失，为了继续完成实验则将板斜放，上端刚好在槽口抛出点，标记为O．板足够长小球都能落在板上，如图2，采用甲组同学相同的操作步骤完成实验．
（4）对该组同学实验的判断正确的是

BD

BD

A．乙组同学无法完成验证动量守恒定律
B．秒表也不是乙组同学的必需器材
C．乙组同学必须测量斜面倾角θ
D．图2中N为b球碰后落点
（5）设a球的质量为m₁，b球的质量为m₂，则本实验验证动量守恒定律的表达式为

m₁

OP

=m₁

OM

+m₂

ON

m₁

OP

=m₁

OM

+m₂

ON

．
（6）如果a，b球的碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为

m₁OP=m₁OM+m₂ON

m₁OP=m₁OM+m₂ON

． （要求第（5）（6）结论用m₁、m₂、OM、OP、ON表示）  

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为了验证动量守恒定律（探究碰撞中的不变量），某同学选取了两个材质相同，体积不等的立方体滑块A和B，按下述步骤进行实验：
步骤1：在A、B的相撞面分别装上尼龙拉扣，以便二者相撞以后能够立刻结为整体；
步骤2：安装好实验装置如图甲，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽，倾斜槽和水平槽由一小段弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机；
步骤3：让滑块B静置于水平槽的某处，滑块A从斜槽某处由静止释放，同时开始频闪拍摄，直到A、B停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片；
步骤4：多次重复步骤3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图乙所示．

（1）由图分析可知，滑块A与滑块B碰撞发生的位置

 

．
①在P₅、P₆之间
②在P₆处
③在P₆、P₇之间
（2）为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是

 

．
①A、B两个滑块的质量m₁和m₂
②滑块A释放时距桌面的高度
③频闪照相的周期
④照片尺寸和实际尺寸的比例
⑤照片上测得的S₄₅、S₅₆和S₆₇、S₇₈
⑥照片上测得的S₃₄、S₄₅、S₅₆和S₆₇、S₇₈、S₈₉
⑦滑块与桌面间的动摩擦因数
写出验证动量守恒的表达式

 

．
（3）请你写出一条有利于提高实验准确度或改进实验原理的建议：

 

．

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验证机械能守恒定律的实验采用重物自由下落的方法：
（1）若实验中所用重锤质量m=1kg．打点纸带如下图所示．打点时间间隔为0.02s，则记录B点时重锤的速度为

0.59m/s

0.59m/s

，重锤的动能为

0.17J

0.17J

．从开始下落到B点，重锤的重力势能减少量是

0.17J

0.17J

．因此可以得出的结论是．

在实验误差范围内，重锤动能的增加等于重锤重力势能的减少量

在实验误差范围内，重锤动能的增加等于重锤重力势能的减少量

（保留两位小数）
（2）根据纸带算出相关各点的速度V，量出下落与地距离h．则以

1

2

v2为纵轴．以h为横轴，画出的图象应是

一条过原点的倾斜的直线：直线斜率大小等于g

一条过原点的倾斜的直线：直线斜率大小等于g

．

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验证机械能守恒定律的实验中，有下述A至F六个步骤：
A．将打点计时器竖直固定在铁架台上
B．接通电源，再松开纸带，让重物自由落下
C．取下纸带，更换新纸带（或将纸带翻个面），重新做实验
D．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提纸带
E．选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h₁、h₂、h₃…h_n，计算出对应的瞬时速度
F．分别计算出

1

2

m

v

2 n

和mgh_n，在误差范围内看是否相等
（1）以上实验步骤按合理的操作步骤排列应是

A、D、B、C、E、F

A、D、B、C、E、F

（2）

1

2

m

v

2 n

总是

小于

小于

mgh_n （填大于、小于或等于），原因是

有摩擦力和空气阻力做负功

有摩擦力和空气阻力做负功

．
（3）某同学用图中所示装置进行实验，得到的纸带，A、B、C、D、E为连续的五个点，交流电的频率为50Hz，测出点A，C间的距离为14.77cm，点C，E间的距离为16.33cm，已知当地重力加速度为9.8m/s²，重锤的质量为m=1.0kg，则重锤在下落过程中受到的平均阻力大小F₁=

0.05

0.05

N．

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1.D   2.AD    3.BD    4.D    5.  C    6.AD    7.B    8.AD    9.AD  10.B

11.  100J     75J            12.  15N 

13. 解：设卡车运动的速度为v₀，刹车后至停止运动，由动能定理：-μmgs=0-。得v==12m/s=43.2km/h。因为v₀＞v_规，所以该卡车违章了。

14. 解：当人向右匀速前进的过程中，绳子与竖直

方向的夹角由0°逐渐增大，人的拉力就发生了变化，

故无法用W=Fscosθ计算拉力所做的功，而在这个过

程中，人的拉力对物体做的功使物体的动能发生了变

化，故可以用动能定理来计算拉力做的功。

当人在滑轮的正下方时，物体的初速度为零，

当人水平向右匀速前进s 时物体的速度为v₁ ，由图

1可知： v₁= v₀sina　　　　　　　

⑴根据动能定理，人的拉力对物体所做的功

W=m v₁²/2－0

⑵由⑴、⑵两式得W=ms² v₁²/2(s²+h²)

15. 解：（1）对AB段应用动能定理：mgR+W_f=

所以：W_f=-mgR=-20×10^-3×10×1=-0.11J

（2）对BC段应用动能定理：W_f=0-=-=-0.09J。又因W_f=μmgBCcos180⁰=-0.09，得：μ=0.153。

16. 解：在此过程中，B的重力势能的增量为，A、B动能增量为，恒力F所做的功为，用表示A克服摩擦力所做的功，根据功能关系有：

       解得：

17. 解：（1）儿童从A点滑到E点的过程中，重力做功W=mgh

儿童由静止开始滑下最后停在E点，在整个过程中克服摩擦力做功W₁，由动能定理得，

=0，则克服摩擦力做功为W₁=mgh

   （2）设斜槽AB与水平面的夹角为，儿童在斜槽上受重力mg、支持力N₁和滑动摩擦

力f₁，，儿童在水平槽上受重力mg、支持力N₂和滑动摩擦力f₂，

，儿童从A点由静止滑下，最后停在E点.

由动能定理得，

解得，它与角无关.

   （3）儿童沿滑梯滑下的过程中，通过B点的速度最大，显然，倾角越大，通过B点的速度越大，设倾角为时有最大速度v，由动能定理得，

解得最大倾角

18. 解：（1）根据牛顿第二定律有：

设匀加速的末速度为，则有：、

代入数值，联立解得：匀加速的时间为：

（2）当达到最大速度时，有：

解得：汽车的最大速度为：

（3）汽车匀加速运动的位移为：

在后一阶段牵引力对汽车做正功，重力和阻力做负功，根据动能定理有：

又有

代入数值，联立求解得：

所以汽车总的运动时间为：