“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图所示的（甲）或（乙）方案来进行．
（1）比较这两种方案，

甲

甲

（填“甲”或“乙”）方案好些，主要理由是

甲方案比乙方案阻力影响小

甲方案比乙方案阻力影响小

．
（2）某小组的同学选用图甲的方案实验，进行了如下操作，其中错误的是

C

C

．
A．将打点计时器竖直固定在铁架台上．
B．将长约0.5m的纸带用小夹子固定在重物上后穿过打点计时器，用手提着纸带，使重物静止在靠近打点计时器的地方．
C．先松开纸带，再接通电源，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打下一系列的点．
D．换几条纸带，重复上面实验．
E．在打出的纸带中挑选第一、第二两点间距接近2mm，且点迹清楚的纸带进行测量，先记下O点（第一个点）的位置，再从后面较清晰的任意点开始依次再取四个计数点A、B、C、D，求出相应位置对应的速度及其下落的高度．
F．将测量数据及计算结果填入自己设计的表格中．
G．根据以上测得数据计算重力势能的减少量和对应的动能的增加量，验证机械能守恒定律．
（3）选出一条纸带如图所示，其中O点为起点，A、B、C为三个计数点，打点计时器打点周期为0.02s，用最小刻度为mm的刻度尺，测得OA=11.13cm，OB=17.69cm，OC=25.9cm．这三个数字中不符合有效数字要求的是

25.9cm

25.9cm

，重锤的质量为m=0.2kg，根据以上数据，求当打点针打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了

0.354

0.354

J；
这时它的动能增加量是

0.342

0.342

J．（g取10m/s²，结果保留三位有效数字）
（4）实验中往往出现重锤动能的增加量小于重力势能的减少量的情况，其主要原因是

重锤在下落的过程中克服阻力做功导致重锤动能的增加量小于重力势能的减少量

重锤在下落的过程中克服阻力做功导致重锤动能的增加量小于重力势能的减少量

．

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在“验证机械能守恒定律”的实验中，利用重物拖着纸带自由下落通过打点计时器并打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．
（1）在实验过程中，下列说法正确的是

B

B

．
A．必须使用的测量仪器有：打点计时器、天平和刻度尺
B．纸带与打点计时器的两个限位孔要在同一竖直线上
C．实验中其他条件不变时，所选重物的质量大小不影响实验的误差
D．选用纸带上任意两点的数据都可以验证机械能守恒定律
（2）正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图甲所示．图中O点为打点起始点，且速度为零．
选取纸带上打出的连续点，标上A、B、C…测得其中E、F、G点距打点起始点O的距离分别为h₁、h₂、h₃．已知重物的质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T．为验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从打下O点到打下F点的过程中，重物重力势能的减少量△E_p=

mgh₂

mgh₂

，动能的增加量△E_k=

m(h3-h1)2

8T2

m(h3-h1)2

8T2

．（用题中所给字母表示）
（3）以各点到起始点的距离h为横坐标，以各点速度的平方v²为纵坐标建立直角坐标系，用实验测得的数据绘出v²-h图象，如图乙所示：由v²-h图线求得重物下落的加速度g'=

9.68

9.68

m/s²．（结果保留三位有效数字）

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在验证机械能守恒定律的实验中，质量m 的重锤拖着纸带由静止开始下落，在下落过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点．在纸带上选取三个相邻计数点A、B和C，相邻计数点时间间隔为T，O为重锤开始下落时记录的点，各计数点到O点的距离如图所示，当地重力加速度为g．

（1）打点计时器打下计数点B时，重锤下落的速度v_B=

s3-s1

2T

s3-s1

2T

；
（2）从打下计数点O到打下计数点B的过程中，重锤重力势能减小量△E_p=

mgs₂

mgs₂

，重锤动能增加量△E_K=

1

2

m(

s3-s1

2T

)2

1

2

m(

s3-s1

2T

)2

；
（3）如果当时电网中交变电流的频率f偏大，而做实验的同学并不知道，那么对实验对哪一个物理量的测量值有偏大还是偏小的影响？说明理由

f变大，T变小，导致速度变小

f变大，T变小，导致速度变小

．

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在验证机械能守恒定律的实验中，按要求组装好仪器，接通打点计时器电源后让质量m=1㎏的重物自由下落做匀加速直线运动，并在纸带上打出了一系列的点，如图所示，A、B、C三个相邻计数点时间间隔为0.04s．从打下第一个点D到打下计数点B的过程中重物重力势能的减少量为|△E_P|=

2.28J

2.28J

，此过程动能的增加量为△E_K=

2.26J

2.26J

，且|△E_P|

＞

＞

△E_K（填“＞”、“＜”或“=”），这是因为

重物要克服摩擦力和空气阻力做功

重物要克服摩擦力和空气阻力做功

．（g=9.8m/s²，保留三位有效数字）

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在“验证机械能守恒定律”实验中，

I．第一组同学用打点计时器按照图1所示装置进行实验，则
（1）对于自由下落的重物，下述选择的条件哪种更为有利？

C

C

A．只要足够重就可以．
B．只要体积足够小就可以．
C．既要足够重，又要体积非常小．
D．因为不需要知道动能和势能的具体数值，不需要测量重物的质量，所以对重物可任意选择．
（2）已知打点计时器所用电源的频率为50Hz．查得当地的重力加速度g=9.80m/s²，测得所用的重物的质量为1.00kg．实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图2所示，把第一个点记作O，在纸带上另取连续4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能减少量等于

7.62

7.62

J，动能的增加量等于

7.56

7.56

J．（取3位有效数字）
II．第二组同学利用图3所示的实验装置，验证钩码和滑块所组成的系统从由静止释放到通过光电门这一过程机械能守恒．实验开始时，气轨已经调成水平状态．
（1）已知遮光条的宽度为d，实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为t，则滑块经过光电门时的速度为

d

t

d

t

．
（2）在本次实验中还需要测量的物理量有（文字说明并用相应的字母表示）：钩码的质量m、

滑块的质量M

滑块的质量M

和

释放时挡光片到光电门的距离L

释放时挡光片到光电门的距离L

．
（3）本实验通过比较

1

2

(M+m)

d2

t2

1

2

(M+m)

d2

t2

和

mgL

mgL

（用测量的物理量符号表示）在实验误差允许的范围内是否相等，从而验证系统的机械能是否守恒．

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1.D   2.AD    3.BD    4.D    5.  C    6.AD    7.B    8.AD    9.AD  10.B

11.  100J     75J            12.  15N 

13. 解：设卡车运动的速度为v₀，刹车后至停止运动，由动能定理：-μmgs=0-。得v==12m/s=43.2km/h。因为v₀＞v_规，所以该卡车违章了。

14. 解：当人向右匀速前进的过程中，绳子与竖直

方向的夹角由0°逐渐增大，人的拉力就发生了变化，

故无法用W=Fscosθ计算拉力所做的功，而在这个过

程中，人的拉力对物体做的功使物体的动能发生了变

化，故可以用动能定理来计算拉力做的功。

当人在滑轮的正下方时，物体的初速度为零，

当人水平向右匀速前进s 时物体的速度为v₁ ，由图

1可知： v₁= v₀sina　　　　　　　

⑴根据动能定理，人的拉力对物体所做的功

W=m v₁²/2－0

⑵由⑴、⑵两式得W=ms² v₁²/2(s²+h²)

15. 解：（1）对AB段应用动能定理：mgR+W_f=

所以：W_f=-mgR=-20×10^-3×10×1=-0.11J

（2）对BC段应用动能定理：W_f=0-=-=-0.09J。又因W_f=μmgBCcos180⁰=-0.09，得：μ=0.153。

16. 解：在此过程中，B的重力势能的增量为，A、B动能增量为，恒力F所做的功为，用表示A克服摩擦力所做的功，根据功能关系有：

       解得：

17. 解：（1）儿童从A点滑到E点的过程中，重力做功W=mgh

儿童由静止开始滑下最后停在E点，在整个过程中克服摩擦力做功W₁，由动能定理得，

=0，则克服摩擦力做功为W₁=mgh

   （2）设斜槽AB与水平面的夹角为，儿童在斜槽上受重力mg、支持力N₁和滑动摩擦

力f₁，，儿童在水平槽上受重力mg、支持力N₂和滑动摩擦力f₂，

，儿童从A点由静止滑下，最后停在E点.

由动能定理得，

解得，它与角无关.

   （3）儿童沿滑梯滑下的过程中，通过B点的速度最大，显然，倾角越大，通过B点的速度越大，设倾角为时有最大速度v，由动能定理得，

解得最大倾角

18. 解：（1）根据牛顿第二定律有：

设匀加速的末速度为，则有：、

代入数值，联立解得：匀加速的时间为：

（2）当达到最大速度时，有：

解得：汽车的最大速度为：

（3）汽车匀加速运动的位移为：

在后一阶段牵引力对汽车做正功，重力和阻力做负功，根据动能定理有：

又有

代入数值，联立求解得：

所以汽车总的运动时间为：