“动能定理”和“机械能守恒定律”是物理学中很重要的两个力学方面物理规律．有一名同学设计了如图1所示的实验装置．一个电磁铁吸住一个小钢球，当将电磁铁断电后，小球由静止开始向下加速运动．小钢球经过光电门时，计时装置将记录小钢球通过光电门所用的时间t用直尺测量出小钢球由静止开始下降到光电门时的高度h．
（1）这名同学为了验证“动能定理”，用游标卡尺测量了小钢球的直径，结果如图2所示，他记录下来小钢球的直径d=

 

cm．

（2）这名同学在验证“动能定理”的过程中，忽略了空气阻力的影响，除了上述的数据之外是否需要测量小钢球的质量？

 

（填“需要”或“不需要”）
（3）该同学如果打算用这套装置验证机械能守恒定律，你觉得下面的哪些做法能提高实验的精度

 

A、在保证其它条件不变的情况下，减小小球的直径
B、在保证其它条件不变的情况下，增大小球的直径
C、在保证其它条件不变的情况下，增大小球的质量
D、在保证其它条件不变的情况下，减小小球的质量．

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（2012?浦东新区二模）某实验小组利用力传感器和光电门传感器探究“动能定理”．将力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线通过一个定滑轮与重物G相连，力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平轨道上A、B两点各固定一个光电门传感器，用于测量小车的速度v₁和v₂，如图所示．在小车上放置砝码来改变小车质量，用不同的重物G来改变拉力的大小，摩擦力不计．
（1）实验主要步骤如下：
①测量小车和拉力传感器的总质量M₁，把细线的一端固定在力传感器上，另一端通过定滑轮与重物G相连，正确连接所需电路；

次数	M/kg	|v22-v12|/m2s-2	△E/J	F/N	W/J
1	0.500	0.760	0.190	0.400	0.200
2	0.500	1.65	0.413	0.840	0.420
3	0.500	2.40	△E3	1.22	W3
4	1.00	2.40	1.20	2.42	1.21
5	1.00	2.84	1.42	2.86	1.43

②将小车停在点C，由静止开始释放小车，小车在细线拉动下运动，除了光电门传感器测量速度和力传感器测量拉力的数据以外，还应该记录的物理量为

两光电门间的距离L

两光电门间的距离L

；
③改变小车的质量或重物的质量，重复②的操作．
（2）右侧表格中M是M₁与小车中砝码质量之和，△E为动能变化量，F是拉力传感器的拉力，W是F在A、B间所做的功．表中的△E₃=

0.600J

0.600J

，W₃=

0.610J

0.610J

（结果保留三位有效数字）．

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长为L的轻绳一端固定在O点，另一端栓一质量为m的小球，将小球拉到最高点A点，以v₀=(

gL

2

)

1

2

的水平速度推出，求小球经过最低点时绳子的拉力大小？（分别用动能定理和机械能守恒定律两种方法解题）

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如图所示，一人将质量为1kg的小球从h=10m高处以与水平方向成30°角斜向上方抛出，小球落地时的速度为v_t=15m/s，不计空气阻力，请你用动能定理或机械能守恒定律求出小球抛出时的速度v₀（g取10m/s²）．

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1.D   2.AD    3.BD    4.D    5.  C    6.AD    7.B    8.AD    9.AD  10.B

11.  100J     75J            12.  15N 

13. 解：设卡车运动的速度为v₀，刹车后至停止运动，由动能定理：-μmgs=0-。得v==12m/s=43.2km/h。因为v₀＞v_规，所以该卡车违章了。

14. 解：当人向右匀速前进的过程中，绳子与竖直

方向的夹角由0°逐渐增大，人的拉力就发生了变化，

故无法用W=Fscosθ计算拉力所做的功，而在这个过

程中，人的拉力对物体做的功使物体的动能发生了变

化，故可以用动能定理来计算拉力做的功。

当人在滑轮的正下方时，物体的初速度为零，

当人水平向右匀速前进s 时物体的速度为v₁ ，由图

1可知： v₁= v₀sina　　　　　　　

⑴根据动能定理，人的拉力对物体所做的功

W=m v₁²/2－0

⑵由⑴、⑵两式得W=ms² v₁²/2(s²+h²)

15. 解：（1）对AB段应用动能定理：mgR+W_f=

所以：W_f=-mgR=-20×10^-3×10×1=-0.11J

（2）对BC段应用动能定理：W_f=0-=-=-0.09J。又因W_f=μmgBCcos180⁰=-0.09，得：μ=0.153。

16. 解：在此过程中，B的重力势能的增量为，A、B动能增量为，恒力F所做的功为，用表示A克服摩擦力所做的功，根据功能关系有：

       解得：

17. 解：（1）儿童从A点滑到E点的过程中，重力做功W=mgh

儿童由静止开始滑下最后停在E点，在整个过程中克服摩擦力做功W₁，由动能定理得，

=0，则克服摩擦力做功为W₁=mgh

   （2）设斜槽AB与水平面的夹角为，儿童在斜槽上受重力mg、支持力N₁和滑动摩擦

力f₁，，儿童在水平槽上受重力mg、支持力N₂和滑动摩擦力f₂，

，儿童从A点由静止滑下，最后停在E点.

由动能定理得，

解得，它与角无关.

   （3）儿童沿滑梯滑下的过程中，通过B点的速度最大，显然，倾角越大，通过B点的速度越大，设倾角为时有最大速度v，由动能定理得，

解得最大倾角

18. 解：（1）根据牛顿第二定律有：

设匀加速的末速度为，则有：、

代入数值，联立解得：匀加速的时间为：

（2）当达到最大速度时，有：

解得：汽车的最大速度为：

（3）汽车匀加速运动的位移为：

在后一阶段牵引力对汽车做正功，重力和阻力做负功，根据动能定理有：

又有

代入数值，联立求解得：

所以汽车总的运动时间为：