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（2009?天津）如图所示，质量m₁=0.3kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5m，现有质量m₂=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v₀=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s²，求
（1）物块在车面上滑行的时间t；
（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′₀不超过多少？

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为探究“合外力一定时，物体运动的加速度与质量的关系”，某同学设计了如图所示的实验装置：A₁A₂是倾角可以调节的长斜面，B是不计摩擦力的小车，另有计时器、米尺、天平和砝码等，完成下列步骤中的填空：（用测得的物理量符号表示）

小题1:用天平测出小车的质量M，用米尺测出斜面上固定点P与斜面底端A₂间的距离x；
小题2:让小车自P点从静止开始下滑到A₂，记下所用的时间t₁，则小车的加速度a₁=     ；
小题3:用米尺测量P点相对于A₂所在水平面的高度hi，则小车所受的合力F=         ；
小题4:在小车中加质量为m的砝码，要使小车（包括砝码）受到的合力不变，则应同时改变P点相对于A₂所在水平面的高度为h₂，那么=        ；
小题5:测量小车（包括砝码）自P点从静止下滑到A₂所用的时间t₂．如牛顿第二定律成立，那么两次小车（包括砝码）质量比与小车运动时间应满足的关系是=         ；
小题6:多次改变小车（包括砝码）的质量及P点相应的高度，同时测量小车自P点从静止下滑到A₂所用的时间，以小车（包括砝码）的质量为横坐标，时间的平方为纵坐标，根据实验数据作图，如能得到一条         ，则可得到“当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量成反比”

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利用实验探究“当合外力大小一定时，物体运动的加速度大小与其质量成反比”．给定的器材有：倾角可以调节的长斜面（如图所示）．小车．计时器．米尺．天平（含砝码）．钩码等．在实验过程中不考虑摩擦，重力加速度为g，请结合下列实验步骤回答相关问题．
（1）用天平测出小车的质量为m^；
（2）让小车自斜面上一固定点A₁从静止开始下滑到斜面底端A₂，用计时器记下所用的时间为t₀；
（3）用米尺测出A₁与A₂之间的距离s；则：小车的加速度大小为a=

（4）用米尺测出A₁相对于A₂的竖直高度差h_o；则：小车所受的合外力大小为F=

（5）在小车中加钩码，用天平测出此时小车与钩码的总质量m，同时通过改变斜面的倾角来改变固定点A₁相对于A₂的竖直高度差h，测出小车从A₁由静止开始下滑到斜面底端A₂所需的时间t；问：质量不相等的前后两次应怎样操作才能使小车所受合外力大小一定？答：

mh为定值

mh为定值

（6）多次改变小车与钩码的总质量进行实验，测出各次对应的m．h．t的值，以

1

t2

为纵坐标，

1

m

为横坐标建立坐标系，根据各组数据在坐标系中描点，如果这些点在一条过原点的直线上，则可间接说明．

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利用实验探究“当合外力大小一定时，物体运动的加速度大小与其质量成反比”．给定的器材有：倾角可以调节的长斜面（如图所示）．小车．计时器．米尺．天平（含砝码）．钩码等．在实验过程中不考虑摩擦，重力加速度为g，请结合下列实验步骤回答相关问题．
（1）用天平测出小车的质量为m^；
（2）让小车自斜面上一固定点A₁从静止开始下滑到斜面底端A₂，用计时器记下所用的时间为t₀；
（3）用米尺测出A₁与A₂之间的距离s；则：小车的加速度大小为a=______
（4）用米尺测出A₁相对于A₂的竖直高度差h_o；则：小车所受的合外力大小为F=______
（5）在小车中加钩码，用天平测出此时小车与钩码的总质量m，同时通过改变斜面的倾角来改变固定点A₁相对于A₂的竖直高度差h，测出小车从A₁由静止开始下滑到斜面底端A₂所需的时间t；问：质量不相等的前后两次应怎样操作才能使小车所受合外力大小一定？答：______
（6）多次改变小车与钩码的总质量进行实验，测出各次对应的m．h．t的值，以

1

t2

为纵坐标，

1

m

为横坐标建立坐标系，根据各组数据在坐标系中描点，如果这些点在一条过原点的直线上，则可间接说明．

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1．B　２．Ａ　3．B   4． B   5．C   6．B   7．D  8．ABD ．ABC   10．D

11．  丙   错误操作是先放开纸带后接通电源。

(1)左；(2)

(3)    

(4) ΔE_P>ΔE_K这是因为实验中有阻力。

(5)在实验误差允许围内，机械能守恒

12．（１）用天平分别测出滑块Ａ、Ｂ的质量、

　　　（２）

　　　（３）

由能量守恒知

13．解：（１）设小球摆回到最低点的速度为ｖ，绳的拉力为Ｔ，从Ｆ开始作用到小球返回到最低点的过程中，运用动能定理有，在最低点根据牛顿第二定律有，

（２）设小球摆到的最高点与最低点相差高度为Ｈ，对全过程运用动能定理有，。

14．解：（１）汽车以正常情况下的最高速度行驶时　的功率是额定功率

这时汽车做的匀速运动，牵引力和阻力大小相等，即Ｆ＝Ｆ_１

设阻力是重力的ｋ倍，Ｆ_１＝ｋｍｇ

代入数据得ｋ＝0.12

（２）设汽车以额定功率行驶速度为时的牵引力为，则，

而阻力大小仍为由代入数据可得ａ＝1.2。

   15．解：（１）设物体Ａ、Ｂ相对于车停止滑动时，车速为v，根据动量守恒定律

方向向右

（２）设物体Ａ、Ｂ在车上相对于车滑动的距离分别为，车长为Ｌ，由功能关系

可知Ｌ至少为6.8ｍ

     16．解：设Ａ、Ｂ系统滑到圆轨道最低点时锁定为，解除弹簧锁定后Ａ、Ｂ的速度分别为，Ｂ到轨道最高点的速度为Ｖ，则有

解得：

17．解：炮弹上升到达最高点的高度为H，根据匀变速直线运动规律，有  v₀²=2gH     

设质量为m的弹片刚爆炸后的速度为V，另一块的速度为v，根据动量守恒定律，

有mV=（M-m）v    

设质量为m的弹片运动的时间为t，根据平抛运动规律，有 H=gt²      R=Vt     

炮弹刚爆炸后，由能量守恒定律可得：两弹片的总动能E_k=mV²+（M－m）v²     

解以上各式得  E_k=＝6.0×10⁴ J