题目列表(包括答案和解析)
设
是两条不同的直线，
是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是（ ）
①
②
③
④
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④
设
是两条不同的直线，
是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是 （ ）
A．若
B．若
C．若
D．若
则
设
是两条不同的直线，
是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是
A．若
B．若
C．若
D．若
则
设
是两条不同的直线，
是两个不重合的平面，
给定下列四个命题，其中为真命题的序号是 。
①
；②
③
；④
设
是两条不同的直线，
是两个不重合的平面，给定下列四个命题：
①若
，
，则
；
②若
，
，则
；
③若，
，则
；
④若
，
，
，则.
其中真命题的序号为 ．
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1―6CDDCCB 7―12ACBADC
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．28
14．
15．①②④
16．
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17．（本小题满分10分）
解：（I）
2分
…………4分
5分
（II）
7分
8分
9分
10分
18．（本小题满分12分）
解：设答对A、B、甲、乙各题分别为事件A，B，C，D，
则
（I）所求概率为
3分
5分
（II）所求的概率为
9分
12分
19．（本小题满分12分）
解：（I）设
则
2分
解得
（舍） 4分
5分
6分
（II）
8分
10分
12分
20．（本小题满分12分）
解法一：
（I）设侧棱长为
…………2分
得
3分
过E作EF
BD于F，连AE，则AFBD。
为二面角A―BD―C的平面角 5分
（II）由（I）知
过E作
9分
11分
|
是平面ABD的一个法向量。
5分
是平面BCD的一个法向量， 6分
7分
8分
12分
1分
3分
5分
6分
7分
上递减。 9分
上恰有两个不相等的实数根，应满足
11分
12分
2分
上。
3分
4分
6分
8分
上，
10分
③
11分
12分