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    (II)若的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分16分）

    设是定义在区间上的函数，其导函数为。如果存在实数和函数，其中对任意的都有>0，使得，则称函数具有性质。

    (1)设函数，其中为实数。

    (i)求证：函数具有性质； (ii)求函数的单调区间。

    (2)已知函数具有性质。给定设为实数，

    ，，且，

    若||<||，求的取值范围。

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    （本小题满分13分）

    已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆； 命题：直线

    与抛物线 有两个交点

    (I)若为真命题，求实数的取值范围

    (II)若，求实数的取值范围。

     

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    （本小题满分13分）
    已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆； 命题：直线
    与抛物线 有两个交点
    (I)若为真命题，求实数的取值范围
    (II)若，求实数的取值范围。

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    已知向量

    （I）若的值；（II）若向量的最大值。

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    已知向量

    （I）若的值；

    （II）若向量的最大值。

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    一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

    1―6CDDCCB  7―12ACBADC

    二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

    13．28

    14．6ec8aac122bd4f6e

    15．①②④

    16．6ec8aac122bd4f6e

    三、解答题（本大题共6小题，共70分）

    17．（本小题满分10分）

           解：（I）6ec8aac122bd4f6e  2分

           6ec8aac122bd4f6e…………4分

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   5分

       （II）6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   7分

           6ec8aac122bd4f6e   8分

           6ec8aac122bd4f6e   9分

           6ec8aac122bd4f6e   10分

    18．（本小题满分12分）

           解：设答对A、B、甲、乙各题分别为事件A，B，C，D，

           则6ec8aac122bd4f6e

       （I）所求概率为6ec8aac122bd4f6e   3分

           6ec8aac122bd4f6e    5分

       （II）所求的概率为6ec8aac122bd4f6e   9分

           6ec8aac122bd4f6e   12分

    19．（本小题满分12分）

           解：（I）设6ec8aac122bd4f6e

           则6ec8aac122bd4f6e   2分

           解得6ec8aac122bd4f6e（舍）    4分

           6ec8aac122bd4f6e   5分

           6ec8aac122bd4f6e    6分

       （II）6ec8aac122bd4f6e   8分

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   10分

           6ec8aac122bd4f6e   12分

    20．（本小题满分12分）

           解法一：

    6ec8aac122bd4f6e   （I）设侧棱长为6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e…………2分

           6ec8aac122bd4f6e

           得6ec8aac122bd4f6e   3分

           过E作EF6ec8aac122bd4f6eBD于F，连AE，则AF6ec8aac122bd4f6eBD。

           6ec8aac122bd4f6e为二面角A―BD―C的平面角   5分

        6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e

       （II）由（I）知6ec8aac122bd4f6e

           过E作6ec8aac122bd4f6e   9分

           6ec8aac122bd4f6e  11分

           解法二：  

       （I）求侧棱长部分同解法一。  3分

           如图，建立空间直角坐标系，

    则6ec8aac122bd4f6e

           设6ec8aac122bd4f6e是平面ABD的一个法向量。

           由6ec8aac122bd4f6e   5分

           而6ec8aac122bd4f6e是平面BCD的一个法向量，   6分

           6ec8aac122bd4f6e   7分

           6ec8aac122bd4f6e   8分

       （II）6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e  12分

    21．（本小题满分12分）

           解：（I）6ec8aac122bd4f6e   1分

           6ec8aac122bd4f6e   3分

           解得6ec8aac122bd4f6e   5分

       （II）由（I）知6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e

           即6ec8aac122bd4f6e   6分

           设6ec8aac122bd4f6e

           则6ec8aac122bd4f6e   7分

           6ec8aac122bd4f6e上递减。   9分

           6ec8aac122bd4f6e

           为使方程在6ec8aac122bd4f6e上恰有两个不相等的实数根，应满足

           6ec8aac122bd4f6e    11分

           得6ec8aac122bd4f6e   12分

    22．（本小题满分12分）

           解：（I）由已知6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e    2分

           6ec8aac122bd4f6e上。

           6ec8aac122bd4f6e   3分

           6ec8aac122bd4f6e

           即6ec8aac122bd4f6e   4分

           6ec8aac122bd4f6e   6分

       （II）6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   8分

           6ec8aac122bd4f6e上，

    6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e            10分

        由①得6ec8aac122bd4f6e   ③

           将③代入②得6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   11分

           由（I）得6ec8aac122bd4f6e   12分

     

     


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