圆柱的高为10cm，当圆柱底面半径变化时，圆柱的体积也随之发生变化，在这个变化过程中，是自变量，是因变量．

已知圆柱OO₁的底面半径为13cm，高为10cm，一平面平行于圆柱OO₁的轴OO₁，且与轴OO₁的距离为5cm，截圆柱得矩形ABB₁A₁．（1）求圆柱的侧面积与体积；（2）求截面ABB₁A₁的面积．

（2012•江苏三模）在一个半径为1的半球材料中截取三个高度均为h的圆柱，其轴截面如图所示，设三个圆柱体积之和为V=f（h）．
（1）求f（h）的表达式，并写出h的取值范围是；
（2）求三个圆柱体积之和V的最大值．