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    于是得到随机变量ξ的概率分布如下:我们称这样的随机变量ξ服从二项分布.记作-B(n?p).其中n.p为参数.并记.⑵二项分布的判断与应用.①二项分布.实际是对n次独立重复试验.关键是看某一事件是否是进行n次独立重复.且每次试验只有两种结果.如果不满足此两条件.随机变量就不服从二项分布.②当随机变量的总体很大且抽取的样本容量相对于总体来说又比较小.而每次抽取时又只有两种试验结果.此时可以把它看作独立重复试验.利用二项分布求其分布列. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (文)若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x＋y＝5下方的概率是________．

    (理)由于电脑故障，使得随机变量ζ的分布列中部分数据丢失(以□代替)，其表如下：

    请你先将丢失的数据补齐，再求随机变量ζ的数学期望，其期望值为________．

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    某高校组织自主招生考试，共有2000名优秀学生参加笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[195，205），第二组[205，215），…，第八组[265，275]．如图是按上述分组方法得到的频率分 布直方图，且笔试成绩在260分（含260分）以上的同学进入面试．
    （I）估计所有参加笔试的2 000名学生中，参加 面试的学生人数；
    （II）面试时，每位考生抽取三个问题，若三个问题全答错，则不能取得该校的自主招生资格；若三个问题均回答正确且笔试成绩在270分以上，则获A类资格；其它情况下获B类资格．现已知某中学有三人获得面试资格，且仅有一人笔试成绩为270分以上，在回答三个面试问题时，三人对每一个问题正确回答的概率均为，用随机变量X表示该中学获得B类资格的人数，求X的分布列及期望EX．

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    （2013•郑州一模）某高校组织自主招生考试，共有2000名优秀学生参加笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[195，205），第二组[205，215），…，第八组[265，275]．如图是按上述分组方法得到的频率分 布直方图，且笔试成绩在260分（含260分）以上的同学进入面试．
    （I）估计所有参加笔试的2 000名学生中，参加 面试的学生人数；
    （II）面试时，每位考生抽取三个问题，若三个问题全答错，则不能取得该校的自主招生资格；若三个问题均回答正确且笔试成绩在270分以上，则获A类资格；其它情况下获B类资格．现已知某中学有三人获得面试资格，且仅有一人笔试成绩为270分以上，在回答三个面试问题时，三人对每一个问题正确回答的概率均为
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    ，用随机变量X表示该中学获得B类资格的人数，求X的分布列及期望EX．

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    (1)如果随机试验的结果可以用一个________来表示，那么这样的________叫做随机变量；按一定次序一一列出，这样的随机___________叫做离散型随机_________；随机变量可以取某一区间内的__________,这样的随机变量叫做____________.?

    (2)设离散型随机变量ξ可能取的值为x1,x2,…，xi,…，ξ取每一个值xi(i=1,2，…，n,…)的概率P(ξ=xi)=pi,则称表

    ξ

    x1

    x2

    …

    xi

    …

    P

    p1

    ____

    …

    ____

    …

    ?  为随机变量ξ的概率分布.具有性质：①pi______,i=1,2,…,n,…;②p1+p2+…+pn+…=_________.

    离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率_______.?

    (3)二项分布：如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是P(ξ=k)=_______，其中k=0,1,2,3,…,n，q=1-p.于是得到随机变量ξ的概率分布如下：

    ξ

    0

    1

    …

    k

    …

    n

    P

    p0qn

    C1np1qn-1

    …

    ____

    …

    pnq0

    由于pkqn-k恰好是二项展开式(q+p)n=p0qn+p1qn-1+…+________+…+pnq0中的第k+1项(k=0,1,2,…,n)中的各个值，故称为随机变量ξ的二项分布，记作ξ～B(n,p).

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    本小题满分13分）
    高三年级在综合素质评价的某个维度的测评中,依据评分细则,学生之间相互打分,最终将所有的数据合成一个分数,满分100分.按照大于等于80分为优秀,小于80分为合格.为了解学生在该维度的测评结果,从毕业班中随机抽出一个班的数据.该班共有60名学生，得到如下的列联表.

    (2)能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系？
    (3)如果想了解全年级学生该维度的表现情况,采取简单随机抽样的方式在全校学生中抽取少数一部分人来分析,请你选择一个合适的抽样方法,并解释理由；
    (4) 学生代表、教师代表、家长代表、教务员四人，分别对测评结果是优秀的20名学生进行检查,检查他们是否躲优秀的相4名检查人员各自纖立的舰20学生中随机抽取一名，设其中男生的人数为随机变量x,求随机变量x的分布列期望.

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