若随机变量ξ服从几何分布，且p（ξ=k）=g（k，p）（0＜p＜1），试写出随机变量ξ的期望公式，并给出证明．

（1）ξ₁表示重复抛掷1枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数;

（2）ξ₂表示连续抛掷2枚骰子，所得的2枚骰子的点数之和;

（3）ξ₃表示1个击中目标的概率为0.9的射手从开始射击到第一次击中目标所需要的射击次数.

 （08年扬州中学）  如果有穷数列（为正整数）满足条件，，…，，即（），我们称其为“对称数列”．例如，由组合数组成的数列就是“对称数列”．

（1）设是项数为7的“对称数列”，其中是等差数列，且，．依次写出的每一项；

（2）设是项数为(正整数)的“对称数列”，其中是首项为，公差为的等差数列．记各项的和为．当为何值时，取得最大值？并求出的最大值；

    （3）对于确定的正整数，写出所有项数不超过的“对称数列”，使得依次是该数列中连续的项；当时，求其中一个“对称数列”前项的和

(1)设{b_n}是项数为7的“对称数列”,其中b₁,b₂,b₃,b₄是等差数列,且b₁=2,b₄=11.依次写出{b_n}的每一项.

(2)设{c_n}是项数为2k-1(正整数k＞1)的“对称数列”,其中c_k,c_k+1,…,c_2k-1是首项为50,公差为-4的等差数列.记{c_n}各项的和为S_2k-1,当k为何值时,S_2k-1取得最大值?并求出S_2k-1的最大值.

(3)对于确定的正整数m＞1,写出所有项数不超过2m的“对称数列”,使得1,2,2²,…,2^m-1依次是该数列中连续的项;当m＞1 500时,求其中一个“对称数列”前2 008项的和S₂₀₀₈.

(文)如果有穷数列a₁,a₂,a₃,…,a_m(m为正整数)满足条件a₁=a_m,a₂=a_m-1,…,a_m=a₁,即a_i=a_m-i+1(i=1,2,…,m),我们称其为“对称数列”.例如,数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,2,4,8都是“对称数列”.

(1)设{b_n}是7项的“对称数列”,其中b₁,b₂,b₃,b₄是等差数列,且b₁=2,b₄=11.依次写出{b_n}的每一项;

(2)设{c_n}是49项的“对称数列”,其中c₂₅,c₂₆,…,c₄₉是首项为1,公比为2的等比数列,求{c_n}各项的和S;

(3)设{d_n}是100项的“对称数列”,其中d₅₁,d₅₂,…,d₁₀₀是首项为2,公差为3的等差数列,求{d_n}前n项的和S_n(n=1,2,…,100).