(本小题满分13分)

   某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间 (单位：年)有关. 若，则销售利润为元；若，则销售利润为元；若，则销售利润为元．设每台该种电器的无故障使用时间，及这三种情况发生的概率分别为，，，叉知，是方程的两个根，且   （1）求，，的值；  （2）记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的期望.

（(本小题共13分)

若数列满足，数列为数列，记=.

（Ⅰ）写出一个满足，且〉0的数列；

（Ⅱ）若，n=2000，证明：E数列是递增数列的充要条件是=2011；

（Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在首项为0的E数列，使得=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列；如果不存在，说明理由。

【解析】：（Ⅰ）0，1，2，1，0是一具满足条件的E数列A₅。

（答案不唯一，0，1，0，1，0也是一个满足条件的E的数列A₅）

（Ⅱ）必要性：因为E数列A₅是递增数列，所以.所以A₅是首项为12，公差为1的等差数列.所以a₂₀₀₀=12+（2000—1）×1=2011.充分性，由于a₂₀₀₀—a₁₀₀₀1，a₂₀₀₀—a₁₀₀₀1……a₂—a₁1所以a₂₀₀₀—a19999，即a₂₀₀₀a₁+1999.又因为a₁=12，a₂₀₀₀=2011,所以a₂₀₀₀=a₁+1999.故是递增数列.综上，结论得证。

(本小题满分13分)某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司

缴纳每辆900元的保险金.对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位获9000元

的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次）。设这三辆车在一年内发生此种事故的概率

分别为且各车是否发生事故相互独立,求一年内该单位在此保险中：

（1）获赔的概率；(4分)

（2）获赔金额的分别列与期望。(9分)

（本小题满分13分)某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司

缴纳每辆900元的保险金.对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位获9000元

的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次）。设这三辆车在一年内发生此种事故的概率

分别为且各车是否发生事故相互独立,求一年内该单位在此保险中：

（1）获赔的概率；

（2）获赔金额的分别列与期望。