D．1000.0．60——青夏教育精英家教网—

D．1000.0．60 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

某校高二年级共有学生1000名，其中走读生750名，住宿生250名，现从该年级采用分层抽样的方法从该年级抽取n名学生进行问卷调查．根据问卷取得了这n名同学每天晚上有效学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组：
①[0，30），②[30，60），③[60，90），④[90，120），
⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240），
得到频率分布直方图如下．已知抽取的学生中每天晚上有效学习时间少于60分钟的人数为5人；
（1）求n的值并补全下列频率分布直方图；
（2）如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，完成下列2×2列联表：

	利用时间充分	利用时间不充分	总计
走读生	50	25	75
住宿生	10	15	25
总计	60	40	100

是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关？
参考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

参考列表：

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

（3）若在第①组、第②组、第⑦组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“有效学习时间少于60分钟”的学生人数为X，求X的分布列及期望．

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某商场在国庆促销期间规定，商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

消费金额（元）的范围	[200,400）	[400,500)	[500,700)	[700,900 )	…
获得奖券的金额（元）	30	60	100	130	…

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110(元).若顾客购买一件标价为1000元的商品，则所能得到的优惠额为（）

A．130元 B.330元 C.360元 D.800元

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（2012•湖北模拟）某校高二年级共有学生1000名，其中走读生750名，住宿生250名，现从该年级采用分层抽样的方法从该年级抽取n名学生进行问卷调查，根据问卷取得了这n名同学每天晚上有效学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组：[0，30），[30，60），[60，90），[90，120），[120，150），[150，180），[180，210），[210.240），得到频率分布直方图如图，已知抽取的学生中每天晚上有效学习时间少于60分钟的人数为5人．
（1）求n的值并求有效学习时间在[90，120）内的频率；
（2）如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，下列2×2列联表，问：是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关？

	利用时间充分	利用时间不充分	合计
走读生	50	a	75 75
住校生	b	15	25 25
合计	60 60	40	n

（3）若在第①组、第②组、第⑦组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“有效学习时间少于60分钟”的学生人数为X，求X的分布列及期望．
参考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

参考列表：

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

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某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．