题目列表(包括答案和解析)
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系下，已知圆O：
和直线
，
（1）求圆O和直线
的直角坐标方程；（2）当
时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.
D．选修4-5：不等式证明选讲
对于任意实数
和
，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围．
和直线
，
的直角坐标方程；（2）当
时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.
和
，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围．C
[解析] 由基本不等式，得ab≤
＝
＝
－ab，所以ab≤
，故B错；
＋
＝
＝
≥4，故A错；由基本不等式得
≤
＝
，即
＋
≤
，故C正确；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D错．故选C.
．定义域为R的函数
满足
，且当
时，
，则当
时，
的最小值为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
．过点
作圆
的弦，其中弦长为整数的共有 （ ）
A.16条 B. 17条 C. 32条 D. 34条
1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C 7.D 8.D 9.A 10.C
11.80 12.30 13.c 14. 
15. 
.
三、解答题
16．解：（1）(ka+b)2=3(a－kb)2 k2++2ka?b=3(1+k2－2ka?b)
∴a?b=
当k=1时取等号. （6分）
（2）a?b=
∴
时，a?b=取最大值1. （12分）
17．解：（1）由已知有xn+1－1=2(xn－1)
∴{xn－1}是以1为首项以2为公比的等比数列，又x1=2.
∴xn－1=2n－1 ∴xn=1+2n－1(n∈N*) （6分）
（2）由
又当n∈N*时，xn≥2故点（xn，yn）在射线x+y=3（xn≥2）上。 （12分）
18．解：（1）记乙胜为事件A，则P（A）=
|
.（12分）
―
的侧棱长为
．取
中点
，连
．
是正三角形，
．
侧面
，且交线为
．
侧面
，则直线
与侧面
．
中，
，解得
．
此正三棱柱的侧棱长为
．
……5分
于
，连
侧面
．
为二面角
的平面角．…7分
中，
，
，
．
中，
．
．
……9分
平面
,
平面
，且交线为
于
，则
平面
．
到平面
，故椭圆Qn的焦距2cn≥1. （4分）
