（2）解法一：由题意：(x，y)=（1，4）或（1，3）

或（1，2）或（1，1）或（2，3）或（2，2）

或（2，1）或（3，2）或（3，1）或（4，1）。

故当x=1，y=4时，x+2y取最大值9，即x=1，

y=4时乙获胜的概率最大为.（12分）

解法二：令t=x+2y，，（x,y）取值如图所示，由

线性规划知识知x=1,y=4时，t最大，

故x=1，y=4，乙获胜的概率最大为.                                                   （12分）

19．解（1）设正三棱柱―的侧棱长为．取中点，连．

是正三角形，．

又底面侧面，且交线为．

侧面．……3分

连，则直线与侧面所成的角为．

在中，，解得．

此正三棱柱的侧棱长为．                       ……5分

（2）过作于，连，

侧面．为二面角的平面角．…7分

在中，，

又，．

又在中，．

故二面角的大小为．         ……9分

（3）解法1：由（2）可知，平面,平面平面，且交线为，

过作于，则平面．……11分

在中，．

为中点，点到平面的距离为．  ………… 13

20．解：

21．解：（1）

∴，故椭圆Q_n的焦距2c_n≥1.                                                            （4分）

   （2）（i）设P_n(x_n，y_n)，则