练习册

  • 练习册
  • 试题
    已知一列椭圆n=11.2.-.若椭圆Qn上有一点Pn到右准线ln的距离dn等于1.其中 Fn.分别是Qn的左右焦点. 2007050701 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知一列椭圆cn：x2+
    y2
    b
    2
    n
    =1，0＜bn＜1    ．n=1，2…．若椭圆Cn上有一点Pn，使Pn到右准线ln的距离dn是{pnFn}与{PnGn}的等差中项，其中Fn、Gn分别是Cn的左、右焦点．
    （I）试证：bn≤
    		3
    2
    （n≥1）；
    （II）取bn=
    		2n+3
    n+2
    ，并用Sn表示△PnFnGn的面积，试证：S1＜S2且Sn＞Sn+1（n≥3）．

    查看答案和解析>>

    已知一列椭圆Cn:x2­+=1. 0＜bn＜1,n=1,2..若椭圆C上有一点Pn使Pn到右准线n的距离d.是｜PnFn｜与｜PnCn｜的等差中项，其中Fn、Cn分别是Cn的左、右焦点.

    （Ⅰ）试证：bn≤         (n≥1);

    （Ⅱ）取bn＝，并用SA表示PnFnGn的面积，试证：S1＜S1且Sn＜Sn+3  (n≥3).

    查看答案和解析>>

    已知一列椭圆．n=1，2…．若椭圆Cn上有一点Pn，使Pn到右准线ln的距离dn是{pnFn}与{PnGn}的等差中项，其中Fn、Gn分别是Cn的左、右焦点．
    （I）试证：（n≥1）；
    （II）取，并用Sn表示△PnFnGn的面积，试证：S1＜S2且Sn＞Sn+1（n≥3）．

    查看答案和解析>>

    已知一列椭圆数学公式．n=1，2…．若椭圆Cn上有一点Pn，使Pn到右准线ln的距离dn是{pnFn}与{PnGn}的等差中项，其中Fn、Gn分别是Cn的左、右焦点．
    （I）试证：数学公式（n≥1）；
    （II）取数学公式，并用Sn表示△PnFnGn的面积，试证：S1＜S2且Sn＞Sn+1（n≥3）．

    查看答案和解析>>

    已知一列椭圆Cn：， 0＜bn＜1，n=1，2，…，若椭圆Cn上有一点Pn，使Pn到右准线ln的距离dn是|PnFn|与|PnGn|的等差中项，其中Fn、Gn分别是Cn的左、右焦点，
    （Ⅰ）试证：（n≥1）；
    （Ⅱ）取，并用Sn表示△PnFnGn的面积，试证：S1＜S2且Sn＞Sn+1（n≥3）。

    查看答案和解析>>

     

    1.A    2.B    3.C    4.C    5.A    6.C   7.D    8.D   9.A   10.C

    11.80    12.30    13.c    14.   15. .

    三、解答题

    16．解：（1）(ka+b)2=3(a－kb)2   k2++2ka?b=3(1+k2－2ka?b)

    ∴a?b=  当k=1时取等号.                                （6分）

       （2）a?b=

           

            ∴时，a?b=取最大值1.                                                               （12分）

    17．解：（1）由已知有xn+1－1=2(xn－1)

    ∴{xn－1}是以1为首项以2为公比的等比数列，又x1=2.

    ∴xn－1=2n－1   ∴xn=1+2n－1(n∈N*)                                                             （6分）

       （2）由

    又当n∈N*时，xn≥2故点（xn，yn）在射线x+y=3（xn≥2）上。                （12分）

    18．解：（1）记乙胜为事件A，则P（A）=

       （2）解法一：由题意：(x，y)=（1，4）或（1，3）

    或（1，2）或（1，1）或（2，3）或（2，2）

    或（2，1）或（3，2）或（3，1）或（4，1）。

    故当x=1，y=4时，x+2y取最大值9，即x=1，

    y=4时乙获胜的概率最大为.（12分）

    解法二：令t=x+2y，，（x,y）取值如图所示，由

    线性规划知识知x=1,y=4时，t最大，

    故x=1，y=4，乙获胜的概率最大为.                                                   （12分）

    19．解（1）设正三棱柱―的侧棱长为．取中点，连．

    是正三角形，．

    又底面侧面，且交线为．

    侧面．……3分

    连，则直线与侧面所成的角为．

    在中，，解得．

    此正三棱柱的侧棱长为．                       ……5分

    （2）过作于，连，

    侧面．为二面角的平面角．…7分

    在中，，

    又，．

    又在中，．

    故二面角的大小为．         ……9分

    （3）解法1：由（2）可知，平面,平面平面，且交线为，

    过作于，则平面．……11分

    在中，．

    为中点，点到平面的距离为．  ………… 13

    20．解：

     

    21．解：（1）

    ∴，故椭圆Qn的焦距2cn≥1.                                                            （4分）

       （2）（i）设Pn(xn，yn)，则

            

     

     

     

     

     

     


    同步练习册答案