57：函数与方程的综合运用（理）已知点M（x，y）是曲线C₁：3x³-4xy+24=0上的动点，与M对应的点的轨迹是曲线C₂．
（1）求曲线C₂的方程，并表示为y=f（x）的形式；
（2）判断并证明函数y=f（x）在区间上的单调性．

(1)复平面内P，Q两点对应的复数分别是＝，求点Q的轨迹方程；

(2)设复数z满足不等式0＜z＋≤8，求出z在复平面上所对应点的轨迹．

(1)求P点的轨迹方程；

(2)若向量对应复数为z′,求z′所对应的点的轨迹方程.

平面内与两定点、（）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上、A₂两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线。

（Ⅰ）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；

（Ⅱ）当时，对应的曲线为；对给定的，对应的曲线为，设、是的两个焦点。试问：在上，是否存在点，使得△的面积。若存在，求的值；若不存在，请说明理由。