9．D．记.目标函数变形可得．数形结合可得斜率或.解得．——青夏教育精英家教网—

9．D．记.目标函数变形可得．数形结合可得斜率或.解得．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（本小题满分13分）

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

【命题意图】本小题主要考查直线、椭圆等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想。

（本小题满分13分）

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

【命题意图】本小题主要考查直线、椭圆等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想。

（2007•普陀区一模）现有问题：“对任意x＞0，不等式x-a+

x+a

＞0恒成立，求实数a的取值范围．”有两位同学用数形结合的方法分别提出了自己的解题思路和答案：
学生甲：在一个坐标系内作出函数f(x)=

x+a

和g（x）=-x+a的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范围是[0，+∞]
学生乙：在坐标平面内作出函数f(x)=x+a+

x+a

的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在直线y=2a的上方．可解得a的取值范围是[0，1]．
则以下对上述两位同学的解题方法和结论的判断都正确的是（　　）

A．甲同学方法正确，结论错误

B．乙同学方法正确，结论错误

C．甲同学方法正确，结论正确

D．乙同学方法错误，结论正确

已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|+…+|x-n|（n∈N^*），f（x）的最小值记为a_n．数形结合可得a₁=0，a₂=1，…则a₃=

，当n是奇数时，a_n=

．

（2011•通州区一模）设点（x，y）在不等式组

1≤x+y≤2

-1≤x-y≤1

的可行域D内．则目标函数z=2x+y的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．2

同步练习册答案