题目列表(包括答案和解析)
解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
美国蓝球职业联赛(NBA)某赛季的总决赛在湖人队与活塞队之间进行,比赛采取七局四胜制,即若有一队胜四场,则此队获胜且比赛结束.因两队实力非常接近,在每场比赛中每队获胜是等可能的.据资料统计,每场比赛组织者可获门票收入100万美元.求在这次总决赛过程中,比赛组织者获得门票收入
(万美元)的概率分布及数学期望
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解:能否投中,那得看抛物线与篮圈所在直线是否有交点。因为函数
的零点是-2与4,篮圈所在直线x=5在4的右边,抛物线又是开口向下的,所以投不中。
某城市出租汽车的起步价为10元,行驶路程不超出4km,则按10元的标准收租车费
若行驶路程超出4km,则按每超出lkm加收2元计费(超出不足1km的部分按lkm计).从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km.某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客,由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定,每停车5分钟按lkm路程计费),这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是一个随机变量,
(1)他收旅客的租车费η是否也是一个随机变量?如果是,找出租车费η与行车路程ξ的关系式;
(2)已知某旅客实付租车费38元,而出租汽车实际行驶了15km,问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?这种情况下,停车累计时间是否也是一个随机变量?
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有人经统计发现了一个有趣的现象,如果村庄附近栖息的天鹅多,那么这个村庄的婴儿出生率也高;天鹅少的地方婴儿出生率低.于是,他就得出一个结论:天鹅能够带来孩子,你认为这个结论对吗?为什么?你能由此解释一下社会上流行“乌鸦叫,没好兆”这样的迷信说法的原因吗?
解:因为有负根,所以
在y轴左侧有交点,因此![]()
解:因为函数没有零点,所以方程
无根,则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点,由图可知c>2
13.证明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0
若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)与已知条件“
”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函数y=f(x)-1的零点
(2)因为f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函数是奇函数
数字1,2,3,4恰好排成一排,如果数字i(i=1,2,3,4)恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合,求巧合数
的分布列。
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