所以 .又=22.所以=2010.------8分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某鱼塘2009年初有鱼10(万条),每年年终将捕捞当年鱼总量的50%,在第二年年初又将有一部分新鱼放入鱼塘.根据养鱼的科学技术知识,该鱼塘中鱼的总量不能超过19.5(万条)(不考虑鱼的自然繁殖和死亡等因素对鱼总量的影响),所以该鱼塘采取对放入鱼塘的新鱼数进行控制,该鱼塘每年只放入新鱼b(万条).
(I)设第n年年初该鱼塘的鱼总量为an(年初已放入新鱼b(万条),2010年为第一年),求a1及an+1与an间的关系;
(Ⅱ)当b=10时,试问能否有效控制鱼塘总量不超过19.5(万条)?若有效,说明理由;若无效,请指出哪一年初开始鱼塘中鱼的总量超过19.5(万条).

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某市2009年初拥有汽车40万量,每年年终将有当年汽车总量的5%报废,在第二年年初又将有一部分新车上牌,但为了保持该市空气质量,需要该市的汽车拥有量不超过60万量,故该市采取限制新上牌车辆数的措施进行控制,所以该市每年只有b万辆新上牌车.
(1)求第n年年初该市车辆总数an(2010年为第一年);
(2)当b=4时,试问该项措施能否有效?若有效,说明理由;若无效,请指出哪一年初开始无效.
(参考数据:lg2=0.30,lg3=0.48,lg19=1.28,lg21=1.32)

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所有真约数(除本身之外的正约数)的和等于它本身的正整数叫做完全数.
如:6=1+2+3;28=1+2+4+7+14;496=1+2+4+8+16+31+62+124+248.
已经证明:若2n-1是质数,则2n-1(2n-1)是完全数,n∈N*.请写出一个四位完全数
 
;又6=2×3,所以6的所有正约数之和可表示为(1+2)•(1+3);28=22×7,所以28的所有正约数之和可表示为(1+2+22)•(1+7);
按此规律,496的所有正约数之和可表示为
 

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在二项式定理这节教材中有这样一个性质:Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+…Cnn=2n,n∈N
(1)计算1•C30+2•C31+3•C32+4•C33的值方法如下:
设S=1•C30+2•C31+3•C32+4•C33又S=4•C33+3•C32+2•C31+1•C30
相加得2S=5•C30+5•C31+5•C32+5•C33即2S=5•23
所以2S=5•22=20利用类似方法求值:1•C20+2•C21+3•C22,1•C40+2•C41+3•C42+4•C43+5•C44
(2)将(1)的情况推广到一般的结论,并给予证明
(3)设Sn是首项为a1,公比为q的等比数列{an}的前n项的和,求S1Cn0+S2Cn1+S3Cn2+S4Cn3+…+Sn+1Cnn,n∈N.

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(本小题满分13分)

某鱼塘2009年初有鱼10(万条),每年年终将捕捞当年鱼总量的50%,在第二年年初又将有一部分新鱼放入鱼塘. 根据养鱼的科学技术知识,该鱼塘中鱼的总量不能超过19.5(万条)(不考虑鱼的自然繁殖和死亡等因素对鱼总量的影响),所以该鱼塘采取对放入鱼塘的新鱼数进行控制,该鱼塘每年只放入新鱼(万条).

(I)设第年年初该鱼塘的鱼总量为(年初已放入新鱼(万条),2010年为第一年),求间的关系;

(Ⅱ)当时,试问能否有效控制鱼塘总量不超过19.5(万条)?若有效,说明理由;若无效,请指出哪一年初开始鱼塘中鱼的总量超过19.5(万条).

 

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