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    由N.O.Q三点共线可求出Q点坐标为.-----------8分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分13分）设A,B分别为椭圆和双曲线的公共顶点，P,Q是分别位于椭圆，双曲线上不同于A,B的两个点。若直线AP,BP,AQ,BQ的斜率分别为，且

    （1）求证：O,P,Q三点共线；

    （2）设分别为椭圆，双曲线的右焦点，若，求的值

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    抛物线y2=2px的焦点弦AB的中点为M，A、B、M在准线上的射影依次为C、D、N．
    求证：
    （1）A、O、D三点共线，B、O、C三点共线；
    （2）FN⊥AB（F为抛物线的焦点）．

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    （2010•九江二模）如图，A、B分别是椭圆
    x2
    4
    +y2=1和双曲线
    x2
    4
    -y2=1    的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0．（1）求证：O、P、Q三点共线；（O为坐标原点）
    （2）设F1、F2分别是椭圆和双曲线的右焦点，已知PF1∥QF2，求k12+k22+k32+k42的值．

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    已知△ABC的两边AB、AC的中点分别为M，N，在BN的延长线上取点P，使NP=BN，在CM的延长线上取点Q，使MQ=CM，利用向量证明：P、A、Q三点共线．

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    （2012•烟台三模）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右顶点为A，右焦点为F，直线x=
    a2
    c
    与x轴交于点B且与直线y=
    b
    a
    x    交于点C，点O为坐标原点，
    OB
    =2
    OA
    ，
    OA
    •
    OC
    ，过点F的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，点P为点M直线x=
    a2
    c
    的对称点
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求证：N、B、P三点共线；
    （3）求△BMN的面积．的最大值．

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    一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，）

    11．    12.     13.    14.       15.

     

    三、解答题：

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


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