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    又直线MN的倾斜角为.则.∴ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），直线l：x=a2交x轴于点A，且
    AF1
    =2
    AF2
    ．
    （Ⅰ）试求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过F1，F2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），当直线MN的倾斜角为60°时，试求四边形DMEN面积．

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    如图，F1、F2分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点，椭圆的右准线l与x轴交于A点，若F1（-1，0），且
    AF1
    =2
    AF2
    ．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）过F1、F2作互相垂直的两直线分别与椭圆交于P、Q、M、N四点，若直线MN的倾斜角为
    π
    4
    ，求四边形PMQN的面积．

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    （2010•武昌区模拟）如图，已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的右焦点为F，过F的直线（非x轴）交椭圆于M、N两点，右准线l交x轴于点K，左顶点为A．
    （1）求证：KF平分∠MKN；
    （2）直线AM、AN分别交准线l于点P、Q，设直线MN的倾斜角为θ，试用θ表示线段PQ的长度|PQ|，并求|PQ|的最小值．

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    已知过点M（2m+3，m）和点N（m-2，1）的直线MN的倾斜角为锐角，则m的范围是（　　）
    A、（-∞，-5）∪（1，+∞）B、（-∞，-5）C、（1，+∞）D、（-5，1）

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    已知抛物线y2=4x，过焦点F的直线交抛物线于M，N两点，以下命题：
    ①若直线MN的倾斜角为
    π
    4
    ，则|MN|=10；
    ②
    OM
    •
    ON
    =5    ；
    ③过M，N分别作准线l的垂线，垂足分别为M1，N1，则M1F⊥N1F；
    ④连接M0，N0并延长分别交抛物线的准线于P，0两点，则以PQ为直径的圆过焦点F．
    其中真命题的序号为
    ③④
    ③④
    ．

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    一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，）

    11．    12.     13.    14.       15.

     

    三、解答题：

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


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