题目列表(包括答案和解析)
（12分）设
是
的反函数，
（Ⅰ）求
．
（Ⅱ）当
时，恒有
成立，求
的取值范围．
（Ⅲ）当
时，试比较
与
的大小，并说明理由．
已知
的反函数是
，若的图像过（
，
）则
的值为
（ ）
A．
B. 
C.
D.
函数
是奇函数且过点（—1，3），函数
的反函数，则
的图像必过点 （ ）
A．（—5，1） B．（—3，3） C．（—3，1） D．（—5，3）
）x的反函数的图象大致是（ ）
）x的反函数的图象大致是（ ）
一、选择题
1―5 BCAAB；6－10 BCACD ；11－12 DA
二、填空题
13、2 14、9 15、
16、②
三、解答题
17．解：
（Ⅰ）由
，得
，
由
，得
．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
所以
．??????????????????????????????????????????? 5分
（Ⅱ）由正弦定理得
．?????????????????????????????????????????????????? 8分
所以
的面积
．????????????????????????? 10分
18．解：
（1）
， 
又椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，
椭圆的方程为：
（2）由
得
，
又
19．解：
（1）连结
、
，则
（2）证明：连结
、
，则
，PQ∥平面AA1B1B．
20．解：
设数列
的公差为
，则
，
，
．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
由
成等比数列得
，
即
，
整理得
，
解得
或
．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
当时，
．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分
当时，
，
于是
．????????????????????????????????????????????????????? 12分
21．解：
（1）
函数
的图像经过点
（2）函数为
由
得
当
时，，函数
函数为的定义域为：
；值域为：
（3）函数的反函数为
不等式
为
不等式的解集为
22．证明：
（1）PA⊥底面ABCD 
又∠BAD＝90° 
平面
是斜线
在平面内的射影
AE⊥PD BE⊥PD
（2）连结
PA⊥底面ABCD 是斜线
在平面
内的射影
（3）过
点作
交于
，连结
，则
（或其补角）为异面直线AE与CD所成的角。由（2）知 
平面
又 
平面
异面直线AE与CD所成的角为
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