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    已知椭圆的焦点是和.直线是椭圆的一条准线. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆的焦点F1（1，0），F2（-1，0），过P（0，数学公式）作垂直于y轴的直线被椭圆所截线段长为数学公式，过F1作直线l与椭圆交于A、B两点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若A是椭圆与y轴负半轴的交点，求△PAB的面积；
    （3）是否存在实数t使数学公式，若存在，求t的值和直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    已知椭圆的焦点为F1(-1,0)、F2(1,0),直线x=4是它的一条准线.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设A1、A2分别是椭圆的左顶点和右顶点，P是椭圆上满足|PA1|-|PA2|=2的一点，求tan∠A1PA2的值；

    (3)若过点(1,0)的直线与以原点为顶点、A2为焦点的抛物线相交于点M、N，求MN中点Q的轨迹方程.

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    已知椭圆的焦点F1（1，0），F2（-1，0），过P（0，）作垂直于y轴的直线被椭圆所截线段长为，过F1作直线l与椭圆交于A、B两点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若A是椭圆与y轴负半轴的交点，求△PAB的面积；
    （3）是否存在实数t使，若存在，求t的值和直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    已知椭圆的焦点为F1(0，9)和F2(0，11)，直线y＝14是椭圆的一条准线，则椭圆的离心率为________．

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    已知椭圆的焦点F1(1，0)，F2(－1，0)，过P(0，)作垂直于y轴的直线被椭圆所截线段长为，过F1作直线l与椭圆交于A、B两点．

    (Ⅰ)求椭圆的标准方程；

    (Ⅱ)是否存在实数t使＋＝t，若存在，求t的值和直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    一、选择题

    1―5  BCAAB；6－10  BCACD ；11－12  DA

    二、填空题

    13、2   14、9   15、   16、②

    三、解答题

    17．解：

    （Ⅰ）由，得，

    由，得．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

    所以．??????????????????????????????????????????? 5分

    （Ⅱ）由正弦定理得．?????????????????????????????????????????????????? 8分

    所以的面积．????????????????????????? 10分

    18．解：

    （1）       ，  

    又椭圆的中心在原点，焦点在轴上，

    椭圆的方程为：

    （2）由 得，

    又

    19．解：

    （1）连结、，则

    （2）证明：连结、，则，PQ∥平面AA1B1B．

    20．解：

    设数列的公差为，则

    ，

    ，

    ．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

    由成等比数列得，

    即，

    整理得，

    解得或．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

    当时，．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

    当时，，

    于是．????????????????????????????????????????????????????? 12分

    21．解：

    （1）函数的图像经过点

      

    （2）函数为

    由得   

    当时，，函数

    函数为的定义域为：；值域为：

    （3）函数的反函数为

        不等式为

          不等式的解集为

    22．证明：

    （1）PA⊥底面ABCD  

    又∠BAD＝90° 

    平面

    是斜线在平面内的射影

     AE⊥PD       BE⊥PD

    （2）连结

    PA⊥底面ABCD   是斜线在平面内的射影

         

    （3）过点作交于，连结，则（或其补角）为异面直线AE与CD所成的角。由（2）知      平面

    又     平面      

      

      异面直线AE与CD所成的角为

     


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