已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=

2

2

，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为

2

（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线l与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，试探究点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=

3

2

，它与直线x+y+1=0交于P、Q两点，若OP⊥OQ，求椭圆方程．（O为原点）．

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为A（0，-1），且其右焦点到直线x-y+2

2

=0的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在斜率为k（k≠0）的直线l，使l与已知椭圆交于不同的两点M，N，且AN=AM？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．