设则有

同理可得

即得…………………………8分

由

而平面PAB的法向量可为

故所求平面AMN与PAB所成锐二面角的大小为…………12分

20．解：（Ⅰ）∵为奇函数，

∴

即

∴………………………………………2分

∵的最小值为

∴

又直线的斜率为

因此，

∴，，  ………………………………………5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知  

　　　∴，列表如下：

极大

极小

　　　所以函数的单调增区间是和…………8分

∵，，

∴在上的最大值是，最小值是………12分

21．解：（Ⅰ）设d、q分别为数列、数列的公差与公比.

由题可知，分别加上1，1，3后得2，2+d,4+2d

是等比数列的前三项，

……………4分

由此可得

…………………………6分

   （Ⅱ）①

当，

当，②

①―②，得

………………9分

在N^*是单调递增的，

∴满足条件恒成立的最小整数值为……12分

22．解：（Ⅰ）∵双曲线方程为

∴，

∴双曲线方程为 ，又曲线C过点Q（2，），

∴

∴双曲线方程为    ………………5分

（Ⅱ）∵，∴M、B₂、N三点共线 

∵,   ∴

（1）当直线垂直x轴时，不合题意 

（2）当直线不垂直x轴时，由B₁（0，3），B₂（0，－3），

可设直线的方程为，①

∴直线的方程为   ②

由①，②知  代入双曲线方程得

，得，

解得 , ∴，

故直线的方程为      ………………12分