设数列满足，若是等差数列，是等比数列.

（1）分别求出数列的通项公式；

（2）是否存在，使，若存在，求满足条件的所有值；若不存在，请说明理由.

设数列满足，令.
（1）试判断数列是否为等差数列？并说明理由；
（2）若，求前项的和；
（3）是否存在使得三数成等比数列？

设数列满足，令．
（Ⅰ）证明数列{b_n}是等差数列，并求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若存在m，n∈N^*，n≤10使得b₆，a_m，a_n依次成等比数列，试确定m，n的值．