给出下列四个命题：
①若z∈C，|z|²=z²，则z∈R；        
②若z∈C，

.

z

=-z，则z是纯虚数；
③若z∈C，|z|²=zi，则z=0或z=i；   
④若z₁，z₂∈C，|z₁+z₂|=|z₁-z₂|则z₁z₂=0．其中真命题的个数为（　　）

若复数z=a²-1+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，则|z|等于（　　）

给出下列四个命题：
①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹是椭圆．
②设f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，则f（x）是R上的奇函数或偶函数．
③已知曲线C：

x2 9

-

y2 16

=1和两定点E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|-|PF||＜6．
④设定义在R上的两个函数f（x）、g（x）都有最小值，且对任意的x∈R，命题“f（x）＞0或g（x）＞0”正确，则f（x）的最小值为正数或g（x）的最小值为正数．
上述命题中错误的个数是（　　）