A．4(x-1)²+(y-1)²=4                     B．(x-2)²+(y-1)²=4

C．(y-1)²=4(x-1)                           D．(y-1)²=8(x-2)

A．4(x-1)²+(y-1)²=4                       B．(x-2)²+(y-1)²=4

C．(y-1)²=4(x-1)                             D．(y一1)²=8(x-2)

设,,△的周长是，则的顶点的轨迹方程为___  ________

在直角坐标系中,的两个顶点坐标分别为,平面内两点同时满足下列条件:           则的另一个顶点的轨迹方程为          

设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G，若A（－1，0），B（1，0）且MG//AB.

（Ⅰ）求三角形ABC顶点C的轨迹方程；

（Ⅱ）设顶点C的轨迹为D，已知直线过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，满足OP⊥ON，求直线的方程.

【解析】

第一问因为设C（x,y）（）

……3分

∵M是不等边三解形ABC的外心，∴|MA|=|MC|，即（2）

由（1）（2）得.所以三角形顶点C的轨迹方程为，.…6分

第二问直线l的方程为y=kx+1

由消y得。 ∵直线l与曲线D交于P、N两点，∴△=，

又，

∵，∴

得到直线方程。