（2012年高考（大纲理））(注意:在试卷上作答无效)

函数.定义数列如下:是过两点的直线与轴交点的横坐标.

(1)证明:;

(2)求数列的通项公式.

(本小题12分)

已知椭圆,斜率为的直线交椭圆于两点,且点在直线的上方,

(1)求直线与轴交点的横坐标的取值范围;

(2)证明:的内切圆的圆心在一条直线上.

已知椭圆：.

(1)椭圆的短轴端点分别为(如图)，直线分别与椭圆交于两点，其中点满足，且.

①证明直线与轴交点的位置与无关；

②若∆面积是∆面积的5倍，求的值；

(2)若圆:.是过点的两条互相垂直的直线,其中交圆于、两点,交椭圆于另一点.求面积取最大值时直线的方程.

已知椭圆：.

(1)椭圆的短轴端点分别为(如图)，直线分别与椭圆交于两点，其中点满足，且.

①证明直线与轴交点的位置与无关；

②若∆面积是∆面积的5倍，求的值；

(2)若圆:.是过点的两条互相垂直的直线,其中交圆于、两点,交椭圆于另一点.求面积取最大值时直线的方程.

若函数的图像与直线交于点，且在点处的切线与轴交点的横坐标为，则的值为       ．