已知函数.

（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；

（Ⅱ）若函数有三个零点，求的值；

（Ⅲ）若存在，使得，试求的取值范围.

盐城市2009/2010学年度高三年级第一次调研考试

数学附加题部分

（本部分满分40分，考试时间30分钟）

附加题（共3个小题每个小题5分）

1、已知x＞y＞0且xy=1，     的最小值是_____________

2、已知点A（-3，5），B（0，3）试在直线y=x+1上找一点P使|PA|+|PB|最小求出最小值是

3、数列中，，，则通项          ；

附加题（共3个小题每个小题5分）
1、已知x＞y＞0且xy=1，    的最小值是_____________
2、已知点A（-3，5），B（0，3）试在直线y=x+1上找一点P使|PA|+|PB|最小求出最小值是
3、数列中，，，则通项         ；

某地区教研部门要对高三期中数学练习进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从所有试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：

（Ⅰ）求样本试卷中该题的平均分，并据此估计这个地区高三学生该题的平均分；

（Ⅱ）这个地区的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率（精确到0.1）作为该同学相应的各种得分情况的概率.试求该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率.