如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，, 点是的中点，，且交于点 .

  （I） 求证： 平面；

   （II） 求二面角的余弦值大小；

   （III）求证：平面⊥平面.

如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，, 点是的中点，，且交于点 .

  （I） 求证： 平面；

   （II） 求二面角的余弦值大小；

   （III）求证：平面⊥平面.

（09年大丰调研）（10分）已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰为的中点，又知。

（I）求证：平面；

（II）求到平面的距离；

（III）求二面角余弦值的大小。

（09年扬州中学2月月考）（10分）已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰为的中点，又知。

（I）求证：平面；

（II）求到平面的距离；

（III）求二面角余弦值的大小。