若sin2θ=1,则①sinθ=cosθ,②sinθ＝,③sinθ=±,试确定正确的结论是(    )

A.只有①            B.只有③            C.①和②             D.①和③

给出命题：
①函数y=2sinx-cosx的值域是[-2，1]；
②函数y=sinπxcosπx是周期为2的奇函数；
③x=-

3

4

π是函数y=sin(x+

π

4

)的一条对称轴；
④若sin2α＜0，cosα-sinα＜0，则α一定为第二象限角；
⑤在△ABC中，若A＞B则sinA＞sinB．
其中正确命题的序号为．

已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x₁，x₂都满足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），当x＜0时，f（x）＜0．
（1）判断并证明f（x）的单调性和奇偶性
（2）是否存在这样的实数m，当θ∈[0，

π

2

]时，使不等式f[sin2θ-(2+m)(sinθ+cosθ)-

4

sinθ+cosθ

]+f(3+2m)＞0
对所有θ恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x₁，x₂都满足．
（I）判断f（x）的单调性和奇偶性；
（II）是否存在这样的实数m，当θ∈[，

π

2

]时，不等式f[sin2θ-(2+m)(sinθ+cosθ)-

4

sinθ+cosθ

]+f(3+2m)＞0
对所有θ恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．