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    在中.面积(1)求BC边的长度, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中，，面积

    (1)求BC边的长度；

    (2)求值：．

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     如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．

    （1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；

    （2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，求出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；

     

     

     

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    在△ABC中，b=4，A=，面积S=2
    （1）求BC边的长度；   
    （2）求值：．

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    在△ABC中，b=4，A=
    π
    3
    ，面积S=2
    		3

    （1）求BC边的长度；   
    （2）求值：
    sin2(
    A
    4
    +
    π
    4
    )+ccos2B
    1
    tan
    C
    2
    +tan
    C
    2
    ．

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    （本题11分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．

    （1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；

    （2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，求出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；

     

     

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    一、选择题

    C B B A B   A A A DD    C C

    二、填空题

    13.                               14.  ―4                     15. 2880                     16.①③

    17.解，由题意知，在甲盒中放一球概率为，在乙盒放一球的概率为   ….3分

    ①当n=3时，的概率为    …6分

    ②时，有或

    它的概率为     ….12分

    18.解： （1）解：在中  

                                                     2分

        4分

     

          

                                                           6分

     

    （2）=

         12分

     

    19. （法一）（1）证明：取中点，连接、．

           ∵△是等边三角形，∴⊥，

           又平面⊥平面，

           ∴⊥平面，∴在平面内射影是，

           ∵=2，，，,

           ∴△∽△，∴．

           又°，∴°，

           ∴°，∴⊥，

           由三垂线定理知⊥        ……….（6分）

    （2）取AP的中点E及PD的中点F，连ME、CF则CFEM为平行四边形，CF平面PAD所以ME平面PAD，所以平面MPA平面PAD所以二面角M―PA―D为900.（12分）

    20.解：（1）

                      2分

     

    -1

    (x)

    -

    0

    +

    0

    -

    (x)

    减

    极小值0

    增

    极大值

    减

                                   6分

     

    （2）

                                             8分

     

                                                                  12分

     

    21.Ⅰ）由题知点的坐标分别为，，

    于是直线的斜率为，

    所以直线的方程为，即为．…………………4分

     

    （Ⅱ）设两点的坐标分别为，

    由得，

    所以，．

    于是．

    点到直线的距离，

    所以.

    因为且，于是，

    所以的面积范围是．         …………………………………8分

    （Ⅲ）由（Ⅱ）及，，得

    ，，

    于是，（）.

    所以．

    所以为定值．               ……………………………………………12分

    22.解（Ⅰ）由得，

    数列{an}的通项公式为      4分

    （Ⅱ）

    设      ①

     

          ②

    ①―②得

    =

     

    即数列的前n项和为           9分

    （Ⅲ）解法1：不等式恒成立，

    即对于一切的恒成立

    设，当k>4时，由于对称轴，且而函数在是增函数，不等式恒成立

    即当k<4时，不等式对于一切的恒成立       14分

    解法2：bn=n(2n-1)，不等式恒成立，即对于一切恒成立

    而k>4

    恒成立，故当k>4时，不等式对于一切的恒成立 （14分）

     


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