下列命题正确的有（填上序号）
（1）过两圆C₁：x²+y²-4=0，C₂：x²+y²-4x+4y-12=0的交点的直线方程是x-y+2=0．
（2）已知实系数方程f（x）=x²+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，则（a-1）²+（b-2）²的取值范围是（8，17）．
（3）在等比数列{a_n}中，0＜a₁＜a₄=1，若集合A={n|a₁+a₂+…+a_n-

1

a1

-

1

a2

-…-

1

an

≤0，n∈N^*}，则集合A中有4个元素．
（4）已知△ABC的周长为6，三边a，b，c成等比数列，则△ABC的面积的最大值是

3

．

（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程是

x=acosφ y= 3 sinφ

（φ为参数，a＞0），直线l的参数方程是

x=3+t y=-1-t

（t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．
（Ⅰ）求曲线C普通方程；
（Ⅱ）若点A(ρ1，θ)，B(ρ2，θ+

2π

3

)，C(ρ3，θ+

4π

3

)在曲线C上，求

1

|OA|2

+

1

|OB|2

+

1

|OC|2

的值．

将参数方程

x=1+2cosθ y=cos2θ

（θ为参数）化成普通方程是．