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    10．已知直线m.n与平面α.β.给出下列四个命题: ①若m∥α,n∥α,则m∥n ②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;③若m⊥α,m∥β,则α⊥β ④若m∥n,m∥α,则n∥α． tesoon A．0 B．1 C．2 D．3 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知直线m、n与平面α、β，给出下列四个命题：

    ①若m∥α，n∥α，则m∥n

    ②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；

    ③若m⊥α，m∥β，则α⊥β

    ④若m∥n，m∥α，则n∥α

    其中真命题的个数是

    [　　]

    A．0

    B．1

    C．2

    D．3

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    已知直线l、m、n 与平面α、β给出下列四个命题：
    ①若m∥l，n∥l，则m∥n；  
    ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
    ③若m∥α，n∥α，则m∥n；
    ④若m⊥β，α⊥β，则m∥α
    其中，正确命题的个数是（　　）

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    已知直线l、m 、n 与平面α、β给出下列四个命题：

    ①若m∥l，n∥l，则m∥n；  ②若m⊥α， m∥β，则α⊥β；  ③若m∥α，n∥α，则m∥n

    ④若m⊥β，α⊥β，则m∥α。  其中，假命题的个数是  (        )

    A．1              B． 2           C．  3              D． 4

     

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    已知直线l、m 、n 与平面α、β给出下列四个命题：

    ①若m∥l，n∥l，则m∥n；  ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；

    ③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥β，α⊥β，则m∥α

    其中，假命题的个数是（    ）

      A 1             B 2              C 3                D 4

     

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    已知直线l、m 、n 与平面α、β给出下列四个命题：

    ①若m∥l，n∥l，则m∥n； ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥β，α⊥β，则m∥α。  其中，假命题的个数是(      )

     A 1         B 2          C 3            D 4

     

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    一、选择题：

    1．D    2．C    3．A    4．A    5．B    6．A    7．B    8．C    9．B    10．C

    11．B   12．C

    二、选择题；

    tesoon

    三、解答题；

    17．（10分）

    ∵∴    …..3分

    由得,即

    当时,;  6分   当时,       ……..10分

    18．（12分）

    （1）取PD的中点E，连接AE、EN

    ∵EN平行且等于DC，而DC平行且等于AM   

    ∴AMNE为平行四边形MN∥AE  

    ∴MN∥平面PAD （6分）

    （2）∵PA⊥平面ABCD∴CD⊥PA又

    ∵ABCD为矩形，∴CD⊥AD

    ∴CD⊥AE，AE∥MN，MN⊥CD  （3分）

    ∵AD⊥DC，PD⊥DC ∴∠ADP=45°

    又E是斜边的PD的中点∴AE⊥PD，

    ∴MN⊥PD∴MN⊥CD，∴MH⊥平面PCD．（6分）

    19．（12分）

    （1）

    所以              …….. 6分

    （2）

    因为

    所以,即

    20．（12分）

    （1）由题意知

    当……………………2分

    当

    两式相减得整理得：          ……..4分

    是以2为首项，2为公比的等比数列，   ……. 6分

    （2）由（1）知        ……..1分

       ①

      ②

    ①―②得   ……… 9分

    …4分      ………6分

    21．（12分）

    （1）由题有,∵是的两个极值点,

    ∴是方程的两个实根,

    ∵a>0，∴

    ∴

    又∵,∴,即;  ..6分

    （2）令,则

    由,由,

    故在上是增函数,在区间上是减函数, ∴,

    即,∴b的最大值是．     …..6分

    22．（12分）

    （1）抛物线的准线,于是,4+=5,∴p=2．

    ∴抛物线方程为．    （4分）

    （2）∵点A的坐标是（4,4）,由题意得B（0,4）,M（0,2）．又∵F（1,0）,

    ∴，又MN⊥FA,∴,则FA的方程为

    MN的方程为,解方程组得,

    ∴N       …..4分

    （3）由题意得,圆M的圆心是点（0,2）,半径为2．

    当m=4时,直线AK的方程为x=4,此时,直线AK与圆M相离．

    当时,直线AK的方程为即为,

    圆心M（0,2）到直线AK的距离,令d>2．解得m>1,

    所以,当m>1时,直线AK与圆M相离;当m=1时,直线AK与圆M相切,

    当m<1时,直线AK与圆M相交．             ………. 4分

     

     

     


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